勻變速直線運動的推論與推理-全文預(yù)覽
【正文】 的算術(shù)平均值，則該運動一定不是 A. 勻速直線運動 B. 勻加速直線運動 C. 勻減速直線運動 D. 加速度減小的運動1有一個物體開始時靜止在O點，先使它向東做勻加速直線運動，經(jīng)過5秒鐘，使它的加速度方向立即改為向西，加速度的大小不改變，再經(jīng)過5秒鐘，又使它加速度方向改為向東，但加速度大小不改變，如此重復(fù)共歷時20秒，則這段時間內(nèi)： A. 物體運動方向時而向東時而向西 B. 物體最后靜止在O點 C. 物體運動時快時慢，一直向東運動 D. 物體速度一直在增大1騎自行車的人沿著直線從靜止開始運動，運動后，在第4秒內(nèi)，通過的路程分別為1米、2米、3米、4米。例1 運行著的汽車制動后做勻減速滑行。推論4 初速度為零的勻變速直線運動的位移與所用時間的平方成正比，即秒內(nèi)、2秒內(nèi)、3秒內(nèi)……n秒內(nèi)物體的位移之比 ： ： ：… ：=1 ：4 ：9… ：推導(dǎo)：已知初速度，設(shè)加速度為，根據(jù)位移的公式在秒內(nèi)、2秒內(nèi)、3秒內(nèi)……n秒內(nèi)物體的位移分別為： 、 …… 則代入得 ： ： ：… ：=1 ：4 ：9… ：推論5 初速度為零的勻變速直線運動,從開始運動算起，在連續(xù)相等的時間間隔內(nèi)的位移之比是從1開始的連續(xù)奇數(shù)比，即 ： ： ：… ：=1 ：3 ：5…… ：(2n1)推導(dǎo)：連續(xù)相同的時間間隔是指運動開始后第1個、第2個、第3個……第個，設(shè)對應(yīng)的位移分別為……，則根據(jù)位移公式得 第1個的位移為 第2個的位移為 第3個的位移為…… 第個的位移為代入可得： 推論6 初速度為零的勻變速直線運動,從開始運動算起，物體經(jīng)過連續(xù)相等的位移所用的時間之比為： ：…… ： =1 ：() ：()…… ：()推導(dǎo)：通過連續(xù)相同的位移是指運動開始后，第一個位移S、第二個S、第三個S……第個S，設(shè)對應(yīng)所有的時間分別為, 根據(jù)公式第一段位移所用的時間為第二段位移所用的時間為運動了兩段位移的時間減去第一段位移所用的時間 同理可得：運動通過第三段位移所用的時間為 以此類推得到代入可得從以上推導(dǎo)可知解決這些問題主要要理解：連續(xù)的時間內(nèi)、連續(xù)相等的時間內(nèi)、連續(xù)相等的位移的含義、要克服存在的思維障礙。推論1 做勻變速直線運動的物體在中間時刻的即時速度等于這段時間的平均速度，即推導(dǎo)：設(shè)時間為，初速,末速為，加速度為，根據(jù)勻變速直線運動的速度公式得： 推論2 做勻變速直線運動的物體在一段位移的中點的即時速度推導(dǎo)：設(shè)位移為，初速,末速為，加速度為，根據(jù)勻變速直線運動的速度和位移關(guān)系公式得：
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