概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)習(xí)題冊(cè)答案(西農(nóng)版)-文庫(kù)吧
2025-06-08 17:20 本頁(yè)面
【正文】 二、選擇題B； D；三、計(jì)算題1； 3；第二章測(cè)驗(yàn)一、填空題1；2；3；二、選擇題C； A； B三、計(jì)算題 則隨機(jī)變量的概率函數(shù)為其分布函數(shù)為：（1）；（2），；（3）不獨(dú)立；（4）。（1）；（2）第三章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征 一 、填空題 ， ； ，二、計(jì)算題1. 解： 根據(jù)公式 得到 2． 0 ；3．:4. 2/3，4/3 ，2/3，8/5 ； 5．4/5，3/5，1/2，16/15 一、填空題1. ；2. 1/6 ； 3. 8/9 ；4. 8 ，二、計(jì)算題1.： ，提示： 設(shè) 則相互獨(dú)立，并且，顯然2.：1/3，1/3 ； 3．： 16/3 ，28三、 證明題提示： 一、 選擇題1. A； ； 二、 計(jì)算題1. ， ， 與不獨(dú)立2. 0 ，0 提示： 同理可得，3. ：1. 2.（1），， ；（2） ；（3） （4） 第三章 測(cè)驗(yàn)一、 填空題1． ； 2. 1 ，； 3． 二、 選擇題1．B ； ；三、 計(jì)算題：設(shè)表示該學(xué)徒工加工的零件中報(bào)廢的個(gè)數(shù)，又設(shè) 則由題設(shè)知 于是有 且從而2.： 10分25秒提示：設(shè)乘客到達(dá)車(chē)站的時(shí)間為，由題意可知為[0,60]上的均勻分布，根據(jù)發(fā)車(chē)時(shí)間可以得到等候時(shí)間，且是關(guān)于的函數(shù) 3. 0,0第四章習(xí)題 切比雪夫不等式 隨機(jī)變量序列的收斂性1．解：由切比雪夫不等式知，2．解：設(shè)為在次試驗(yàn)中事件出現(xiàn)的次數(shù)，則，為頻率．由題意知而由切比雪夫不等式有所以有，得 大數(shù)定理1． 證：有題設(shè)知Xn（n=2，3，…）的概率分布為：故Xn的數(shù)學(xué)期望為Xn的方差為故的數(shù)學(xué)期望方差在利用車(chē)比雪夫不等式得因此，X1，X2，…，Xn，…服從大數(shù)定理。2．證：由于X1，X2，…，Xn相互獨(dú)立，且，存在，令 則 有限。故由車(chē)比雪夫不等式知。即 中心極限定理1．解：設(shè)為抽取的100件中次品的件數(shù)，則，則2．解：（1） 設(shè)X為一年中死亡的人數(shù)，則，其中n=10000，p=保險(xiǎn)公司虧本則必須1000X120000，即X120P{保險(xiǎn)公司虧本}== =（2）P{保險(xiǎn)公司獲利不少于40000元}3．解：設(shè)Xi={每個(gè)加數(shù)的舍入誤差}，則Xi ~ U(, )，，i = 1, 2, …故由獨(dú)立同分布中心極限定理知X1，X2，…服從中心極限定理。（1）（2） ，由中心極限定理得，所以，解得．第四章 測(cè)驗(yàn)一、填空題1．1/4；．2．．提示：利用切比雪夫不等式估計(jì)．3．1/124．0．5．．6．．二、選擇題1．A 2．C 3 D．三、應(yīng)用題1．解：設(shè)為1000次中事件A出現(xiàn)的次數(shù)，則2．解：設(shè)至少要擲n次，有題設(shè)條件知應(yīng)有其中， i=1，2，…獨(dú)立同分布，且， ，（1） 用切比雪夫不等式確定而即要求即即至少應(yīng)擲250次才能滿足要求。（2）用中心極限定理確定得查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表的，所以即在這種情況下至少應(yīng)擲68次才能滿足要求。3．解：設(shè)X為每天去閱覽室上自習(xí)的人數(shù)。則有（1）（2）設(shè)總座位數(shù)
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