安徽省20xx中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí) 第1章 數(shù)與式 第2節(jié) 整式課件-文庫吧
2025-06-06 03:28 本頁面
【正文】 ___________. 平方差公式： (a＋ b)(a－ b)＝ ________. 完全平方公式 ： (a177。 b)2＝ _________________. 單項式除以 單項式 將系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的一個因式，對于只在被除式中含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式 . ma＋ mb＋ mc ma＋ mb＋ na＋ nb a2－ b2 a2177。 2ab＋ b2 ● 考點四 因式分解 1． 把一個多項式化為 ______________的形式 ， 叫做因式分解 ，也叫做把這個多項式分解因式 ． 因式分解與整式乘法的過程恰好相反 ，整式乘法是 “ 積化和差 ” ， 而因式分解是 “ 和差化積 ” ， 利用這種關(guān)系可以檢驗因式分解結(jié)果是否正確 ． 2． 因式分解的基本方法 (1)提公因式法：即 ma＋ mb＋ mc＝ _______________； (2)公式法： ① 平方差公式： a2－ b2＝ ______________； ② 完全平方公式： a2177。 2ab＋ b2＝ ________. 幾個整式的積 m(a＋ b＋ c) (a＋ b)(a－ b) (a177。 b)2 3． 因式分解的一般步驟：把一個多項式分解因式 ， 一般可按照以下口訣進行：首先要提公因式 ， 其次考慮用公式 ， 分組分解試一試 ，結(jié)果應(yīng)是連乘式 ． 【 溫馨提示 】 一般的 ， 把一個多項式因式分解都是在有理數(shù)范圍內(nèi)進行的 ， 要求因式中的每個系數(shù) (包括常數(shù) )都是有理數(shù) ， 且最后的結(jié)果要分解到 ______________都不能再分解為止 ， 相同的因式應(yīng)該寫成冪的形式 ． 每一個因式 一、代數(shù)式 【例 1 】 (2022 大慶 ) 某商品打七折后價格為 a 元，則原價為 ( ) A ． a 元 B ．107a 元 C ． 30% a 元 D ．710a 元 【解析】 “ 打幾折 ” 銷售就相當(dāng)于按照 “ 原價的百分之幾十 ( 或十分之幾 ) ” 作為售價．設(shè)該商品原價為 x 元， ∵ 該商品打七折后價格為 a元， ∴ x ＝ a ，則 x ＝107a ( 元 ) ． 【 答案 】 B 【 點撥 】 列代數(shù)式的前提條件是準(zhǔn)確分析出問題中存在的數(shù)量關(guān)系 ， 然后用數(shù)或字母表示出來 ， 這就要求在平時要多積累各類應(yīng)用題中的數(shù)量之間的關(guān)系 ． 【 例 2】 (2022臨沂 )已知 m＋ n＝ mn， 則 (m－ 1)(n－ 1)＝__________. 【 解析 】 ∵ (m－ 1)(n－ 1)＝ mn－ m－ n＋ 1＝ mn－ (m＋ n)＋ 1，再將已知條件 “ m＋ n＝ mn” 代入原式 ， 可得原式＝ mn－ mn＋ 1＝ 1. 【 答案 】 1 【 點撥 】 整體思想是我們在代數(shù)式求值中經(jīng)常要加以應(yīng)用的重要數(shù)學(xué)思想 ， 其關(guān)鍵是通過對待求值的代數(shù)式進行變形 ， 使其中所含的未知量都轉(zhuǎn)化為已知代數(shù)式的形式 ， 從而將已知代數(shù)式作為一個整體 ，將其值代入 ， 求得結(jié)果 ． 【 易錯提醒 】 此類問題容易出錯的地方是不能將代數(shù)式看作一個整體 ， 沒有思路 ， 或者代入代數(shù)式的時候弄錯符號 ． 二 、 整式的相關(guān)概念 【 例 3】 (2022株洲 )單項式 5mn2的次數(shù) ________． 【 解析 】 根據(jù)單項式次數(shù)的定義來求解 ． 單項式中所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù) ， 故單項式 5mn2的次數(shù)是 1＋ 2＝ 3. 【 答案 】 3 【 易錯提醒 】 單項式的系數(shù)與單項式的次數(shù)是兩個不同的概念 ， 單項式的次數(shù)只與單項式中的字母有關(guān) ， 且是所有字母的指數(shù)之和 ． 單項式的系數(shù)是指單項式中的數(shù)字因數(shù) ， 如本題的 5mn2系數(shù)是 5. 【例 4 】 (2 01 8 淄博 ) 若單項式 am － 1b2與12a2bn的和仍是單項式，則nm的值是 ( ) A ． 3 B ． 6 C ． 8
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