【正文】 __. 【 解析 】 本題的結(jié)構(gòu)可以看成 “ 兩個(gè)部分 ” ， 每一部分均含有因式 (a－ b)， 故需先提公因式 ， 進(jìn)而能夠利用平方差公式進(jìn)行因式分解 ． 故 a2(a－ b)－ 4(a－ b)＝ (a－ b)(a2－ 4)＝ (a－ b)(a＋ 2)(a－ 2)． 【 答案 】 (a－ b)(a＋ 2)(a－ 2) 【 點(diǎn)撥 】 分解因式關(guān)鍵是選擇合適的方法 ． 分解因式的步驟是一提 (提公因式 )、 二套 (套公式 )、 三驗(yàn) (檢驗(yàn)分解是否徹底 )． 1． 由于受 H7N9禽流感的影響 ， 我市某城區(qū)今年 2月份雞的價(jià)格比 1月份下降 a%,3月份比 2月份下降 b%， 已知 1月份雞的價(jià)格為 24元 /千克 ， 設(shè) 3月份雞的價(jià)格為 m元 /千克 ， 則 ( ) A． m＝ 24(1－ a%－ b%) B． m＝ 24(1－ a%)b% C． m＝ 24－ a%－ b% D． m＝ 24(1－ a%)(1－ b%) 2． 已知 2m－ 3n＝－ 4， 則代數(shù)式 m(n－ 4)－ n(m－ 6)的值為 _____. D 8 3 ．多項(xiàng)式 2 ab － ab3的次數(shù)及最高次項(xiàng)的系數(shù)分別是 ( ) A ． 3 ，－ 1 B ． 4 ，－ 1 C ． 6 ，－ 1 D ． 4,1 4 ．下列各組中，不是同類項(xiàng)的是 ( ) A ． 52與 25 B ． － ab 與 ba C ． a2b 與 －15a2b D ． a2b3與 － a3b2 5 ． 計(jì)算 ( a2)3－ 5 a3an＝ am＋ n， am247。 a4＝ a8－ 4＝ a4， 選項(xiàng) A不正確；根據(jù) “ 冪的乘方 ， 底數(shù)不變 ， 指數(shù)相乘 ” 知(a3)2＝ a3 2＝ a6， 選項(xiàng) B正確；根據(jù) “ 同底數(shù)相乘 ， 底數(shù)不變 ， 指數(shù)相加 ” 知 a2安徽 )按一定規(guī)律排列的一列數(shù)： 21,22,23,25,28,213， ? ，若 x， y， z表示這列數(shù)中的連續(xù)三個(gè)數(shù) ， 猜想 x， y， z滿足的關(guān)系式是____________. 10． (2022徐州 )如圖 ， 每個(gè)圖案均有邊長相等的黑 、 白兩色正方形按規(guī)律拼接而成 ， 照此規(guī)律 ， 第 n個(gè)圖案中白色正方形比黑色正方形多 __________個(gè) (用含 n的代數(shù)式表示 )． (a－ b)(a－ b＋ 1) 4n＋ 3 19 ． (2 01 8安徽 )計(jì)算 (－ a3)2的結(jié)果是 ( ) A． a6 B． － a6 C． － a5 D． a5 5． (2022臨沂 )已知 m＋ n＝ mn， 則 (m－ 1)(n－ 1)＝__________. 【 解析 】 ∵ (m－ 1)(n－ 1)＝ mn－ m－ n＋ 1＝ mn－ (m＋ n)＋ 1，再將已知條件 “ m＋ n＝ mn” 代入原式 ， 可得原式＝ mn－ mn＋ 1＝ 1. 【 答案 】 1 【 點(diǎn)撥 】 整體思想是我們在代數(shù)式求值中經(jīng)常要加以應(yīng)用的重要數(shù)學(xué)思想 ， 其關(guān)鍵是通過對(duì)待求值的代數(shù)式進(jìn)行變形 ， 使其中所含的未知量都轉(zhuǎn)化為已知代數(shù)式的形式 ， 從而將已知代數(shù)式作為一個(gè)整體 ，將其值代入 ， 求得結(jié)果 ． 【 易錯(cuò)提醒 】 此類問題容易出錯(cuò)的地方是不能將代數(shù)式看作一個(gè)整體 ， 沒有思路 ， 或者代入代數(shù)式的時(shí)候弄錯(cuò)符號(hào) ． 二 、 整式的相關(guān)概念 【 例 3】 (2022 大慶 ) 某商品打七折后價(jià)格為 a 元，則原價(jià)為 ( ) A ． a 元 B ．107a 元 C ． 30% a 元 D ．710a 元 【解析】 “ 打幾折 ” 銷售就相當(dāng)于按照 “ 原價(jià)的百分之幾十 ( 或十分之幾 ) ” 作為售價(jià)．設(shè)該商品原價(jià)為 x 元， ∵ 該商品打七折后價(jià)格為 a元， ∴ x ＝ a ，則 x ＝107a ( 元 ) ． 【 答案 】 B 【 點(diǎn)撥 】 列代數(shù)式的前提條件是準(zhǔn)確分析出問題中存在的數(shù)