最優(yōu)化方法試卷及答案5套-文庫吧
2025-06-05 06:06 本頁面
【正文】 _____________________________。二．（10分）簡答題：試設(shè)計求解無約束優(yōu)化問題的一般下降算法。三．（25分）計算題1． （10分）用一階必要和充分條件求解如下無約束優(yōu)化問題的最優(yōu)解：.2． （15分）用約束問題局部解的一階必要條件和二階充分條件求約束問題：的最優(yōu)解和相應(yīng)的乘子。四． 證明題（共33分）1．（10分）設(shè)是正定二次函數(shù)，證明一維問題的最優(yōu)步長為2．（10分）證明凸規(guī)劃（其中為嚴(yán)格凸函數(shù)，D是凸集）的最優(yōu)解是唯一的3. （13分）考慮不等式約束問題其中具有連續(xù)的偏導(dǎo)數(shù)，設(shè)是約束問題的可行點，若在處d滿足則d是處的可行下降方向?！蹲顑?yōu)化方法》2一、填空題： 1．最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型一般為：____________________________，其中___________稱為目標(biāo)函數(shù)，___________稱為約束函數(shù)，可行域D可以表示為_____________________________，若______________________________，稱為問題的局部最優(yōu)解，若_____________________________________，稱為問題的全局最優(yōu)解。2．設(shè)f(x)= ，則其梯度為___________，海色矩陣___________,令則f(x)在處沿方向d的一階方向?qū)?shù)為___________，幾何意義為___________________________________
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