最優(yōu)化方法試卷及答案5套-閱讀頁
2025-07-05 06:06本頁面
【正文】 題的局部最優(yōu)解，若_____________________________________，稱為問題的全局最優(yōu)解。3．設(shè)嚴(yán)格凸二次規(guī)劃形式為：則其對偶規(guī)劃為___________________________________________。二．（10分）簡答題：試敘述求解無約束優(yōu)化問題的優(yōu)化方法及其優(yōu)缺點(diǎn)?！蹲顑?yōu)化方法》試題3一、 填空題，則是S上的凸函數(shù)的一階充要條件是（ ），當(dāng)n=2時，該充要條件的幾何意義是（ ）；，則是上的嚴(yán)格凸函數(shù)（ ）（填‘當(dāng)’或‘當(dāng)且僅當(dāng)’）對任意，是（ ）矩陣；，則在點(diǎn)處的可行方向集為（ ），下降方向集為（ ）。四、考慮約束優(yōu)化問題用兩種懲罰函數(shù)法求解。初始點(diǎn)。，試證也是非線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解，其中。2. 設(shè)函數(shù)，若，并且半正定，則是的局部最優(yōu)解。4. 設(shè)是的局部最優(yōu)解，則是的KT點(diǎn)。6. 用外點(diǎn)法求解約束優(yōu)化問題時，要求初始點(diǎn)是不可行點(diǎn)。三、驗證點(diǎn) 與是否是規(guī)劃問題的KT點(diǎn)。四、用外點(diǎn)法求解五．用共軛梯度法求解無約束優(yōu)化問題取初始點(diǎn)，精度為。，記證明：是在處的可行方向的充要條件是。二． 在區(qū)間上的極小點(diǎn)。四、證明題（A為對稱正定矩陣）的極小值只需一次迭代；，（其中）。六．設(shè)連續(xù)可微，考慮約束問題，其中。求:1)什么條件下是問題的KT點(diǎn)。A,B兩個項目的資金回收率分別為a,b（）。
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