最優(yōu)化方法試卷及答案5套(文件)
【正文】 在區(qū)間上用黃金分割法求函數(shù)的極小點，求出初始的兩個試點及保留區(qū)間。六、證明題，是上的凸函數(shù)，令證明也是上的凸函數(shù)。（）三、用最速下降法求解無約束問題 ，取初始點。設，是問題的最優(yōu)解。設第年（＝1，2，…,4）底根據(jù)現(xiàn)有投資資金對A,B兩個項目的投資額做出決策，以投資于A項目，一年中可產生經濟效益，余額（）投資于B項目，一年可產生經濟效益，其中g,h為兩個單調非減函數(shù)（顯然不投資則效益為0）.問每年底作何投資決策，可使在第5年底的總效益最大？試合理選擇問題的特征量，建立特征量之間的定量關系，寫出數(shù)學模型。2)什么條件下為處的可行下降方向.七、某銀行有投資資金，投資于A,B兩個項目，計劃5年為一個周期。設產生序列，證明：（1）；（2）；（3）.五、求約束問題 的Kuhn—Tucker點。《最優(yōu)化方法》試題5二、 填空題，為行滿秩矩陣，則問題的KT點為（ ）；（ ），該平穩(wěn)點（ ）（填‘是’或‘不是’）局部最優(yōu)解；，則在處有其中，則是的下降方向的充要條件為（ ），是的可行方向的充要條件為（ ）。對KT點寫出相應的Lagrange乘子。5. 設函數(shù)，則用最速下降法求解時，在迭代點處的搜索方向一定是在處的下降方向?！蹲顑?yōu)化方法》試題4一、 是非題1. 若某集合是凸集，則該集合中任意兩點的所有正線性組合均屬于此集合。五．用牛頓法求解二次函數(shù)的極小值。（200字左右）三．（25分）計算題3． （10分）用一階必要和充分條件求解如下無約束優(yōu)化
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