小學(xué)六年級數(shù)學(xué)應(yīng)用題分類答案及詳解-文庫吧
2025-06-05 05:47 本頁面
【正文】 ：上面這道題還可以用另一種方法計算： 兩人合做，完成任務(wù)時甲乙的工作量之比為1/6∶1/8=4∶3 由此可知，甲比乙多完成總工作量的43/4+3=1/7 所以，這批零件共有24247。1/7=168(個)例一件工作，甲獨做12小時完成，乙獨做10小時完成，丙獨做15小時完成?，F(xiàn)在甲先做2小時，余下的由乙丙二人合做，還需幾小時才能完成? 解：必須先求出各人每小時的工作效率。如果能把效率用整數(shù)表示，就會給計算帶來方便，因此，我們設(shè)總工作量為1和15的某一公倍數(shù)，例如最小公倍數(shù)60，則甲乙丙三人的工作效率分別是 60247。12=560247。10=660247。15=4 因此余下的工作量由乙丙合做還需要 (6052)247。(6+4)=5(小時) 答：還需要5小時才能完成?！ ±粋€水池，底部裝有一個常開的排水管，上部裝有若干個同樣粗細(xì)的進水管。當(dāng)打開4個進水管時，需要5小時才能注滿水池。當(dāng)打開2個進水管時，需要15小時才能注滿水池?，F(xiàn)在要用2小時將水池注滿，至少要打開多少個進水管? 解：注(排)水問題是一類特殊的工程問題。往水池注水或從水池排水相當(dāng)于一項工程，水的流量就是工作量，單位時間內(nèi)水的流量就是工作效率?！ ∫?小時內(nèi)將水池注滿，即要使2小時內(nèi)的進水量與排水量之差剛好是一池水。為此需要知道進水管、排水管的工作效率及總工作量(一池水)?！ ≈灰O(shè)某一個量為單位1，其余兩個量便可由條件推出?！ ∥覀冊O(shè)每個同樣的進水管每小時注水量為1，則4個進水管5小時注水量為(145)，2個進水管15小時注水量為(1215)，從而可知 每小時的排水量為(1215145)247。(155)=1 即一個排水管與每個進水管的工作效率相同。由此可知 一池水的總工作量為14515=15 又因為在2小時內(nèi)，每個進水管的注水量為12， 所以，2小時內(nèi)注滿一池水 至少需要多少個進水管?(15+12)247。(12)=8。5≈9(個) 答：至少需要9個進水管。正反比例問題兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比的比值一定(即商一定)，那么這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。正比例應(yīng)用題是正比例意義和解比例等知識的綜合運用?！ 煞N相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。反比例應(yīng)用題是反比例的意義和解比例等知識的綜合運用?！ 緮?shù)量關(guān)系】判斷正比例或反比例關(guān)系是解這類應(yīng)用題的關(guān)鍵。許多典型應(yīng)用題都可以轉(zhuǎn)化為正反比例問題去解決，而且比較簡捷。 【解題思路和方法】解決這類問題的重要方法是：把分率(倍數(shù))轉(zhuǎn)化為比，應(yīng)用比和比例的性質(zhì)去解應(yīng)用題?！ ≌幢壤龁栴}與前面講過的倍比問題基本類似?！ ±抟粭l公路，已修的是未修的1/3，再修300米后，已修的變成未修的1/2，求這條公路總長是多少米? 解：由條件知，公路總長不變?！ ≡研揲L度∶總長度=1∶(1+3)=1∶4=3∶12 現(xiàn)已修長度∶總長度=1∶(1+2)=1∶3=4∶12 比較以上兩式可知，把總長度當(dāng)作12份，則300米相當(dāng)于(43)份，從而知公路總長為300247。(43)12=3600(米) 答：這條公路總長3600米?！ ±龔堦献?道應(yīng)用題用了28分鐘，照這樣計算，91分鐘可以做幾道應(yīng)用題? 解：做題效率一定，做題數(shù)量與做題時間成正比例關(guān)系 設(shè)91分鐘可以做X應(yīng)用題則有28∶4=91∶X 28X=914X=914247。28X=13 答：91分鐘可以做13道應(yīng)用題?！ ±龑O亮看《十萬個為什么》這本書，每天看24頁，15天看完，如果每天看36頁，幾天就可以看完? 解：書的頁數(shù)一定，每天看的頁數(shù)與需要的天數(shù)成反比例關(guān)系 設(shè)X天可以看完，就有24∶36=X∶15 36X=2415X=10 答：10天就可以看完。按比例分配問題所謂按比例分配，就是把一個數(shù)按照一定的比分成若干份。這類題的已知條件一般有兩種形式：一是用比或連比的形式反映各部分占總數(shù)量的份數(shù)，另一種是直接給出份數(shù)。 【數(shù)量關(guān)系】從條件看，已知總量和幾個部分量的比。從問題看，求幾個部分量各是多少。總份數(shù)=比的前后項之和 【解題思路和方法】先把各部分量的比轉(zhuǎn)化為各占總量的幾分之幾，把比的前后項相加求出總份數(shù)，再求各部分占總量的幾分之幾(以總份數(shù)作分母，比的前后項分別作分子)，再按照求一個數(shù)的幾分之幾是多少的計算方法，分別求出各部分量的值。 例學(xué)校把植樹560棵的任務(wù)按人數(shù)分配給五年級三個班，已知一班有47人，二班有48人，三班有45人，三個班各植樹多少棵? 解：總份數(shù)為47+48+45=140 一班植樹56047/140=188(棵) 二班植樹56048/140=192(棵) 三班植樹56045/140=180(棵) 答：一、二、三班分別植樹188棵、192棵、180棵。 例用60厘米長的鐵絲圍成一個三角形，三角形三條邊的比是3∶4∶5。三條邊的長各是多少厘米? 解：3+4+5=12603/12=15(厘米) 604/12=20(厘米) 605/12=25(厘米) 答：三角形三條邊的長分別是15厘米、20厘米、25厘米。 例從前有個牧民，臨死前留下遺言，要把17只羊分給三個兒子，大兒子分總數(shù)的1/2，二兒子分總數(shù)的1/3，三兒子分總數(shù)的1/9，并規(guī)定不許把羊宰割分，求三個兒子各分多少只羊?！ 〗猓喝绻每倲?shù)乘以分率的方法解答，顯然得不到符合題意的整數(shù)解。如果用按比例分配的方法解，則很容易得到 1/2∶1/3∶1/9=9∶6∶2 9+6+2=17179/17=9 176/17=6172/17=2 答：大兒子分得9只羊，二兒子分得6只羊，三兒子分得2只羊。方陣問題將若干人或物依一定條件排成正方形(簡稱方陣)，根據(jù)已知條件求總?cè)藬?shù)或總物數(shù)，這類問題就叫做方陣問題?！ 緮?shù)量關(guān)系】 (1)方陣每邊人數(shù)與四周人數(shù)的關(guān)系： 四周人數(shù)=(每邊人數(shù)1)4 每邊人數(shù)=四周人數(shù)247。4+1 (2)方陣總?cè)藬?shù)的求法：
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