江蘇省20xx屆中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)第二章函數(shù)第4課時反比例函數(shù)課件-文庫吧
2025-06-03 12:31 本頁面
【正文】 考向探究 考點聚焦 回歸教材 (2) 反比例函數(shù)的性質(zhì)： 函數(shù) 圖象 所在象限 性質(zhì) k 0 第一、三象限( x ， y 同號 ) 在每個象限內(nèi) ， y 隨 x 的增大而 ______ y ＝kx ( k ≠ 0) k 0 第二、四象限( x ， y 異號 ) 在每個象限內(nèi) ， y 隨x 的增大而 ______ 減小 增大 第 12課時 ┃ 反比例函數(shù) 考向探究 考點聚焦 回歸教材 (3) 反比例函數(shù)比例系數(shù) k 的幾何意義：過雙曲線上任意一點向兩坐標軸作垂線 ， 兩條垂線與坐標軸所圍成的矩形的面積為常數(shù) | k |. 規(guī)律：過雙曲線上任意 一點向兩坐標軸作垂線，一條垂線與坐標軸、原點所圍成的三角形的面積為常數(shù)12| k |. 圖 12 － 2 第 12課時 ┃ 反比例函數(shù) 考向探究 考點聚焦 回歸教材 考點 3 反比例函數(shù)的解析式及應(yīng)用 求函數(shù)解析式 的方法步驟 利用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的解析式 ： ① 根據(jù)兩變量之間的反比例關(guān)系 ， 設(shè) y ＝kx； ② 代入圖象上一個點的坐標 ， 即 x ， y 的一對對應(yīng)值 ， 求出 k 的值； ③ 寫出解析式 第 12課時 ┃ 反比例函數(shù) 考向探究 考點聚焦 回歸教材 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交點的 求法 求直線 y ＝ k1x ＋ b ( k ≠ 0) 和雙曲線 y＝k2x的交點坐標 ， 就是解這兩個函數(shù)解析式組成的方程組 反比例函數(shù) 的應(yīng)用 應(yīng)用反比例函數(shù)解決實際 生活中成反比例的問題，經(jīng)常與物理中的力學(xué)、電學(xué)等內(nèi)容相結(jié)合，一般是列出函數(shù)解析式，在自變量的取值范圍內(nèi)用函數(shù)的增減性解決問題 第 12課時 ┃ 反比例函數(shù) 考向探究 考點聚焦 回歸教材 考 向 探 究 探究 1 反比例函數(shù)的解析式 第 12課時 ┃ 反比例函數(shù) 考向探究 考點聚焦 回歸教材 例 1 如圖 12 － 3 ， 點 A 的坐標是 (2 ， 0 ) ， △ ABO 是等邊 三角形，點 B 在第一象限 ， 若反比例函數(shù) y ＝kx的圖象經(jīng)過點 B ， 則 k 的值是 ( ) A ． 1 B ． 2 C. 3 D ． 2 3 圖 12 － 3 C 解 析 過點 B 作 BC ⊥ OA 于點 C ， ∵ 點 A 的坐標是 (2 ， 0 ) ， ∴ AO ＝ 2. ∵△ ABO 是等邊三角形 ， ∴ OC ＝ 1 ， BC ＝ 3 ， ∴ 點 B 的坐標是 (1 ， 3 ) ， 把 (1 ， 3 ) 代入 y ＝kx， 得 k ＝ 3 . 故選 C. 第 12課時 ┃ 反比例函數(shù) 考向探究 考點聚焦 回歸教材 |變式 訓(xùn)練 | 【 2022 淮安 】 若點 A( － 2 ， 3 ) 、 B(m ， － 6) 都在反比例函數(shù) y ＝kx(k ≠ 0) 的圖象上 ， 則 m 的值是 ________ ． 第 12課時 ┃ 反比例函數(shù) 考向探究 考點聚焦 回歸教材 1 探究 2 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì) 例 2 【 2022 原創(chuàng) 】 若點 A( － 1 ， y 1 ) ， B (1 ， y 2 ) ， C (2 ， y 3 )都在反比例函數(shù) y ＝kx(k ＞ 0) 的圖象上 ， 則 ________ ＜________ ＜ ___ _____( 填 y 1 ， y 2 ， y 3 ) ． 第 12課時 ┃ 反比例函數(shù) 考向探究 考點聚焦 回歸教材 y2 y1 y3 解 析 方法一：由已知可得 y1＝k－ 1＝－ k ， y2＝k1＝ k ， y3＝k2. ∵ k ＞ 0 ， ∴ － k ＜k2＜ k ， 即 y1＜ y3＜ y2. 方法二：反比例函數(shù) y ＝kx(
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