九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二章 二次函數(shù) 22 二次函數(shù)的圖像與性質(zhì) 222 二次函數(shù)y＝ax2y＝ax2＋c的圖象與性質(zhì) -文庫(kù)吧
2025-06-02 22:38 本頁(yè)面
【正文】 y1＜ C.(也可以利用二次函數(shù)的增減性得出 y1＜ y2) 5．如果將拋物線 y＝ x2＋ 2向下平移 1個(gè)單位長(zhǎng)度，那么所得新拋物線的表達(dá)式是 ( ) A． y＝ (x－ 1)2＋ 2 B． y＝ (x＋ 1)2＋ 2 C． y＝ x2＋ 1 D． y＝ x2＋ 3 C 6 ． 小敏在某次投籃中 ， 球的運(yùn)動(dòng)路線是拋物線 y ＝－15x2＋ 的一部分 ( 如圖 K － 10 － 1 所示為示意圖 ) ， 若命中籃圈中心 ， 則他與籃底的距離 l 是 ( ) A ． m B ． 4 m C ． m D ． 4. 6 m 圖 K－ 10－ 1 B [ 解析 ] B 將 y ＝ 5 代入 y ＝－15x2＋ ， 得 ＝－15x2＋ ， 解得 x ＝－ ( 舍去 ) 或 x ＝ 1. 5 ，∴ 若命中籃圈中心 ， 則他與籃底的距離 l 是 2. 5 ＋ ＝ 4( m ) ， 故選 B. 7． 2022東莞一模在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) y＝ ax＋ b與二次函數(shù) y＝ bx2＋ a的圖象可能是 ( ) 圖 K－ 10－ 2 C [解析 ] C A項(xiàng)，由拋物線可知，圖象與 y軸交于負(fù)半軸， ∴ a＜ 0，由直線可知，圖象過(guò)第一、二、三象限， ∴ a＞ 0，故此選項(xiàng)不符合題意； B項(xiàng)，由拋物線可知，圖象與 y軸交于正半軸， ∴ a＞ 0，開(kāi)口向下， ∴ b0，由直線可知，圖象過(guò)第一、二、三象限， ∴ a＞ 0， b＞ 0，故此選項(xiàng)不符合題意； C項(xiàng)，由拋物線可知，圖象與 y軸交于負(fù)半軸， ∴ a＜ 0，開(kāi)口向上， ∴ b0，由直線可知，圖象過(guò)第一、二、四象限， ∴ a＜ 0， b0，故此選項(xiàng)符合題意； D項(xiàng)，由直線可知，圖象與 y軸交于負(fù)半軸， ∴ b＜ 0，由拋物線可知，開(kāi)口向上， ∴ b＞ 0，故此選項(xiàng)不符合題意．故選 C. 二、填空題 8 ． 拋物線 y ＝－12x2＋ 3 的對(duì)稱(chēng)軸是 ________ ， 頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ________ ，它與拋物線 y ＝－12x2的形狀 __ ______ ． y軸 (0， 3) 相同 [解析 ] 拋物線 y＝ ax2＋ c的對(duì)稱(chēng)軸是 y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 (0， c)，它與拋物線 y＝ax2的形狀相同，可由拋物線 y＝ ax2經(jīng)過(guò)平移得到． 9 ． 若點(diǎn) A(2 ， m ) 在拋物線 y ＝－12x2上 ， 則點(diǎn) A 關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是 _ __ __ _____ ． (－ 2，－ 2) [ 解析 ] ∵ 點(diǎn) A(2 ， m ) 在拋
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