九年級數(shù)學(xué)上冊 第一章 特殊平行四邊形 1 菱形的性質(zhì)與判定 第3課時 菱形的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用習(xí)題 -文庫吧
2025-06-01 01:18 本頁面
【正文】 . 如圖 1 － 1 － 31 ,剪兩張對邊平行且寬度相等的紙條隨意交叉疊放在 一起 , 轉(zhuǎn)動其中一張 , 重合部分構(gòu)成一個四邊形 ,則下列結(jié)論中不一 定成立的是 ( ) A. ∠ A B C ＝ ∠ A DC ,∠ B A D ＝ ∠ BCD B . AB ＝ BC C. AB ＝ CD , AD ＝ BC D. ∠ DA B ＋ ∠ B C D ＝ 180 176。 圖 1 － 1 － 31 D 第 3課時 菱形的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用 6. 如圖 1 － 1 － 32 ,在菱形 A B C D 中 ,點 A 在 x 軸上 ,點 B 的坐標(biāo)為 ( 8 , 2 ) ,點 D 的坐標(biāo)為 ( 0 , 2 ) , 則點 C 的坐標(biāo)為 __ ____ __ . 圖 1 － 1 － 32 (4,4) [ 解析 ] 連接 BD , AC 交于點 E . 根據(jù)點 B 的坐標(biāo)為 ( 8 , 2 ) ,點 D 的坐標(biāo)為 ( 0 , 2 ) ,可知 BD ∥ x 軸 . 因為四邊形 ABCD 是菱形 ,所以 AC ⊥ BD , AE ＝ CE ＝ OD ＝2 , DE ＝ BE ＝ OA ＝ 4 ,所以 AC ＝ 4 ,故點 C 的坐標(biāo)為 ( 4 , 4 ). 第 3課時 菱形的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用 7. 如圖 1 － 1 － 33 所示 ,在菱形 A B C D 中 , AE ⊥ BC , BE ＝ EC , AE ＝ 2 ,則 AB ＝ ________ . 圖 1 － 1 － 33 4 33 第 3課時 菱形的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用 8. 如圖 1 － 1 － 34 , AD 是 △ ABC 的角平分線 , DE ∥ AC 交 AB 于點E , DF ∥ AB 交 AC 于點 F , 且 AD 交 EF 于點 O , 則 ∠ A O F ＝________ 176。 . 圖 1 － 1 － 34 90 [ 解析 ] ∵ DE ∥ AC , DF ∥ AB ,∴ 四邊形 A E D F 為平行四邊形 ,∴ OA ＝ OD , OE ＝ OF ,∠ 2 ＝ ∠ 3 . ∵ AD 是 △ ABC 的角平分線 ,∴∠ 1 ＝ ∠ 2 ,∴∠ 1 ＝ ∠ 3 ,∴ AE ＝ DE ,∴ ? A E D F 為菱形 ,∴ AD ⊥ EF ,即 ∠ A O F ＝ 90 176。 . 第 3課時 菱形的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用 9. 如圖 1 － 1 － 35 ,將等邊三角形 ABC 沿射線 BC 向右平移到 △ D C E的位置 ,連接 AD , BD ,則下列結(jié)論： ① AD ＝ BC ； ② BD , AC 互相平分； ③ 四邊形 A C
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