九年級數(shù)學(xué)上冊 第一章 特殊平行四邊形 2 矩形的性質(zhì)與判定 第1課時 矩形的概念及其性質(zhì)習(xí)題 北師大版-文庫吧
2025-05-28 12:37 本頁面
【正文】 O C 中 ,∠ A ＝ ∠ B ,∠ A O D ＝ ∠ B O C , AD ＝ BC , ∴△ A O D ≌△ B O C ,∴ AO ＝ BO . 第 1課時 矩形的概念及其性質(zhì) 知識點 2 矩形對角線的性質(zhì) 5. 如圖 1 － 2 － 4 , 在矩形 A B C D 中 , 對角線 AC , BD 相交于點 O , ∠ A C B＝ 30 176。 , 則 ∠ A OB 的度數(shù)為 ( ) A. 30 176。 B . 60 176。 C. 90 176。 D. 120 176。 圖 1 － 2 － 4 B 第 1課時 矩形的概念及其性質(zhì) 6. （ 教材例 1 變式題 ）（ 2022 懷化 ） 如圖 1 － 2 － 5 , 在矩形 A B C D 中 ,對角線 AC , BD 相交于點 O , ∠ A O B ＝ 60 176。 , AC ＝ 6 cm , 則 AB 的長是 ( ) A. 3 cm B . 6 cm C. 10 cm D. 12 cm 圖 1 － 2 － 5 A [ 解析 ] ∵ 四邊形 A B C D 是矩形 , AC ＝ 6 cm ,∴ OA ＝ OC ＝ OB ＝ OD ＝ 3 cm . ∵∠ A O B ＝ 60 176。 ,∴△ A O B 是等邊三角形 ,∴ AB ＝ OA ＝ 3 cm . 第 1課時 矩形的概念及其性質(zhì) 7. 如圖 1 － 2 － 6 , 在矩形 ABCD 中 , 對角線 AC , BD 相交于點 O , E , F 分別是 AO , AD 的中點 , 若 AB ＝ 6 cm , BC ＝ 8 cm , 則 EF ＝ _______ _ c m . 圖 1 － 2 － 6 [ 解析 ] ∵ 四邊形 ABCD 是矩形 , ∴∠ ABC ＝ 90 176。 , BD ＝ AC , BO ＝ DO . ∵ AB ＝ 6 cm , BC ＝ 8 cm , ∴ BD ＝ AC ＝ 62＋ 82＝ 10 ( cm ) , ∴ DO ＝ 5 cm . ∵ E , F 分別是 AO , AD 的中點 , ∴ EF ＝12OD ＝ 2 . 5 cm , 故答案為： 2 . 5 . 第 1課時 矩形的概念及其性質(zhì) 8. 如圖 1 － 2 － 7 , 在矩形 A B C D 中 , 過點 B 作 BE ∥ AC 交 DA 的延長線于點 E . 求證： BE ＝ B D . 圖 1 － 2 － 7 證明 ： ∵ 四邊形 A B C D 是矩形 , ∴ AC ＝ BD , AD ∥ BC . 又 ∵ BE ∥ AC , ∴ 四邊形
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