東營專版20xx年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第五章四邊形第二節(jié)矩形菱形正方形課件-文庫吧
2025-05-31 16:02 本頁面
【正文】 可． 【 自主解答 】 如圖，連接 EF， AE與 BF交于點(diǎn) O. ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形 ， 且 AG是 ∠ BAD的平分線 ， ∴∠ FAE＝ ∠ AEB， ∠ FAE＝ ∠ EAB， ∴∠ AEB＝ ∠ EAB， ∴ AB＝ BE. ∵AB ＝ AF， ∴ AF＝ BE， ∴ 四邊形 ABEF為平行四邊形 ． 又 ∵ AB＝ BE， ∴ 四邊形 ABEF是菱形 ， ∴ AE⊥BF ， OB＝ BF＝ 4， OA＝ AE. ∵AB ＝ 5， ∴ 在 Rt△ AOB中， AO＝ ＝ ＝ 3， ∴ AE＝ 2AO＝ B. 121222AB BO? 25 16?菱形的性質(zhì)應(yīng)用及判定方法 (1)判定一個(gè)四邊形是菱形時(shí)，一是證明四條邊相等；二是先證明它是平行四邊形，進(jìn)而再證明它是菱形． (2)運(yùn)用菱形的性質(zhì)時(shí)，要注意菱形的對(duì)角線互相垂直這個(gè)條件；此外，菱形的對(duì)角線所在的直線是菱形的對(duì)稱軸，運(yùn)用這一性質(zhì)可以求出線段和的最小值． 4． (2022日照中考 )如圖，在四邊形 ABCD中，對(duì)角線 AC， BD相交于點(diǎn) O， AO＝ CO， BO＝ ，不能判定 四邊形 ABCD是菱形的是 ( ) A． AB＝ AD B． AC＝ BD C． AC⊥BD D． ∠ ABO＝ ∠ CBO B 5． (2022利津一模 )如圖，在菱形 ABCD中， AB＝ 6, ∠DAB ＝ 60176。 ， AE分別交 BC， BD于點(diǎn) E， F，若 CE＝ 2 ，連接 下結(jié)論：① ∠ BAF＝ ∠ BCF；②點(diǎn) E到 AB的距離是 2 ； ③ S△ CDF∶S △ BEF＝ 9∶4 ；④ tan∠DCF ＝ .其中正確的有 ( ) A． 4個(gè) B． 3個(gè) C． 2個(gè) D． 1個(gè) 337B 6． (2022揚(yáng)州中考 )如圖，在平行四邊形 ABCD中， DB＝ DA， 點(diǎn) F是 AB的中點(diǎn)，連接 DF并延長，交 CB的延長線于點(diǎn) E，連接 AE. (1)求證：四邊形 AEBD是菱形； (2)若 DC＝ ， tan∠DCB ＝ 3， 求菱形 AEBD的面積． 10(1)證明： ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形， ∴ AD∥CE ， ∴∠ DAF＝ ∠ EBF. ∵∠AFD ＝ ∠ EFB， AF＝ FB， ∴ △ AFD≌ △ BFE， ∴ AD＝ EB. ∵AD∥EB ， ∴ 四邊形 AEBD是平行四邊形． ∵ BD＝ AD， ∴ 四邊形 AEBD是菱形． (2)解： ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形 ， ∴ CD＝ AB＝ ， AB∥CD ， ∴∠ ABE＝ ∠ DCB， ∴ tan∠ABE ＝ tan∠DCB ＝ 3. ∵ 四邊形 AEBD是菱形 ， ∴ AB⊥DE ， AF＝ FB， EF＝ DF， ∴ tan∠ABE ＝ ＝ 3. ∵BF ＝ ， ∴ EF＝ ， ∴ DE＝ 3 ， ∴ S菱形 AEBD＝ ABDE＝ 3 ＝ 15. 10EFBF1023 1 021012121
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