內(nèi)蒙古包頭市20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第二單元方程組與不等式組第06課時(shí)一元二次方程及其應(yīng)用課件-文庫吧
2025-05-31 15:27 本頁面
【正文】 27 = 0 , 這里 a= 1 , b= 12 , c= 27 . ∵ b2 4 a c = ( 12 )2 4 1 27 = 36 0 , ∴ x=12 177。 362 1=12 177。 62. 因此原方程的根為 x 1 = 3 , x 2 = 9 . 高頻考向探究 例 1 用指定方法解方程 x212x+27=0. (2)配方法 : 原方程為 x212x+27=0,x212x=27,x212x+62=27+62,(x6)2=9,x6=177。3,x1=3,x2=9. 高頻考向探究 例 1 用指定方法解方程 x212x+27=0. (3)因式分解法 : 原方程為 x212x+27=0, (x3)(x9)=0. ∴ x3=0或 x9=0. ∴ x1=3,x2=9. 【 方法模型 】 解一元二次方程滿分攻略 解一元二次方程要根據(jù)方程的特點(diǎn)選取方法 ,考慮選用的先后順序?yàn)?:直接開平方法 ,因式分解法 ,公式法,配方法 .形如 (x+m)2=n(n≥0)的一元二次方程可用直接開平方法 。若一元二次方程的一邊是 0,而另一邊又能分解成兩個(gè)一次因式的積 ,則用因式分解法 。當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為 1,且一次項(xiàng)系數(shù)為偶數(shù)時(shí) ,可用配方法 . 高頻考向探究 c 針 對(duì) 訓(xùn) 練 1 . [ 2 0 1 8 臨沂 ] 一元二次方程 y2 y 34= 0 配方后可化為 ( ) A . ( y+12)2= 1 B . ( y 12)2= 1 C . ( y+12)2=34 D . ( y 12)2=34 [ 答案 ] B [ 解析 ] 由 y2 y 34= 0 得 y2 y=34,配方得 y2y+14=34+14,∴ ( y 12)2= 1 ,故選 B . 高頻考向探究 2. [2022包頭樣題三 ] 一個(gè)等腰三角形的一邊長(zhǎng)是 6,腰長(zhǎng)是一元二次方程 x27x+12=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根 ,則此三角形的周長(zhǎng)是 ( ) 14 : (1)2(x3)=3x(x3)。 (2)(x3)(x1)=3. C x 1 = 3, x 2 = 23. 原方程整理為 :x24x=0,x(x4)=0,x1=0,x2=4. 高頻考向探究 探究二 一元二次方程根的判別式 例 2 已知關(guān)于 x的方程 (a5)x24x1=0,若有兩個(gè)丌相等的實(shí)數(shù)根 ,則 a滿足 。若有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 ,則 a滿足 。若有實(shí)數(shù)根 ,則 a滿足 . 【 方法模型 】 (1)判別一元二次方程有無實(shí)數(shù)根 ,就是計(jì)算判別式 b24ac的值 ,看它是否大于或等于 ,在計(jì)算前應(yīng)先將方程化為一般形式 . (2)注意一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)丌為零這個(gè)隱含條件 . a1且 a≠5 a≥1且 a≠5 a≥1 高頻考向探究 c 針 對(duì) 訓(xùn) 練 1 . [ 2 0 1 8 安徽 ] 若關(guān)于 x 的一元二次方程 x ( x+ 1 ) + a x= 0 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 , 則實(shí)數(shù) a 的值 為 ( ) A . 1 B . 1 C . 2 或 2 D . 3 或 1 [ 答案 ] A [ 解析 ] 將原方程變形為一般形式 ,根據(jù)根的判別式 Δ = 0 即可得出關(guān)于 a 的一元二次方程 ,解 之即可得出結(jié)論 .原方程可變形為 x2+ ( a+ 1 ) x= 0 .∵ 該方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 ,∴ Δ = ( a+ 1 )24 1 0 = 0 ,解得 a= 1
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