云南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習第四單元圖形的初步認識與三角形第16課時全等三角形課件-文庫吧
2025-05-31 14:20 本頁面
【正文】 ∠ CA E . ∴ ∠ B A C= ∠ DAE. 在 △ ABC 不 △ ADE 中 , ?? ?? = ?? ?? ,∠ ?? ?? ?? = ∠ ?? ?? ?? ,?? ?? = ?? ?? , ∴ △ ABC ≌△ ADE (S A S), ∴ ∠ C= ∠ E. 高頻考向探究 探究一 全等 三角形的 判定與性質(zhì) 例 1 [2 0 1 8 南充 ] 如圖 16 8, 已知 A B =A D , A C=A E , ∠ BAE= ∠ D A C. 求證 : ∠ C= ∠ E. 圖 16 8 [ 方法模型 ] 1 . 找 “ 角 ” 相等的途徑主要有 : 對頂角相等 。 兩直線平行 , 同位角、內(nèi)錯角相等 。 余角等角代換 。 角平分線 。 平行四邊形對角相等等 . 找 “ 邊 ” 相等主要借助中點、平行四邊形對邊相等來證明 . 2 . 全等三角形常見的有平秱型、對稱型和旋轉(zhuǎn)型 , 可根據(jù)圖形的特點尋找條件 , 證明兩個三角形全等 . 平秱型 對稱型 旋轉(zhuǎn)型 高頻考向探究 高頻考向探究 針對訓(xùn)練 1 . [2 0 1 8 云南 16 題 ] 如圖 16 9, 已知 AC 平分 ∠ BAD , A B =A D . 求證 : △ ABC ≌△ A D C. 圖 16 9 證明 :∵ AC 平分 ∠ B A D , ∴ ∠ B A C= ∠ D A C. 在 △ ABC 和 △ ADC 中 , ?? ?? = ?? ?? ,∠ ?? ?? ?? = ∠ ?? ?? ?? ,?? ?? = ?? ?? , ∴ △ ABC ≌△ A D C. 高頻考向探究 2 . [2 0 1 8 昆明 15 題 ] 如圖 16 10, 在 △ ABC 和 △ ADE 中 , A B =A D , ∠ B= ∠ D ,∠ 1 = ∠ 2 . 求證 : B C=D E . 圖 16 10 證明 :∵∠ 1 = ∠ 2, ∴∠ 1 + ∠ D A C= ∠ 2 + ∠ DAC , 即 ∠ B A C= ∠ DAE , 則在 △ ABC 和 △ A D E 中 , ∵ ∠ ?? = ∠ ?? ,?? ?? = ?? ?? ,∠ ?? ?? ?? = ∠ ?? ?? ?? , ∴ △ ABC ≌△ ADE (A SA ), ∴ B C=D E . 高頻考向探究 3 . [2 0 1 7 云南 15 題 ] 如圖 16 11, 點 E , C 在線段 BF 上 , B E =CF , A B =D E , A C=D F . 求證 : ∠ A B C= ∠ DEF. 圖 16 11 證明 :∵ CF =B E , ∴ B E +E C=CF +E C , 即 B C=E F , 在 △ ABC 和 △ DEF 中 , ?? ?? = ?? ?? ,?? ?? = ?? ?? ,?? ?? = ?? ?? , ∴ △ ABC ≌△ DEF (S SS), ∴ ∠ A B C= ∠ DEF. 高頻考向探究 4. [2 0 1 8 曲靖 17 題 ] 如圖 16 1 2 ,
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