湖南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第四單元三角形課時(shí)18三角形與等腰三角形課件-文庫(kù)吧
2025-05-28 15:45 本頁(yè)面
【正文】 的和 (2)三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它 ③ 的內(nèi)角 (3)直角三角形的兩個(gè)銳角 ④ (4)三角形的外角和等于 ⑤ 拓展 在任意一個(gè)三角形中 ,最多有三個(gè)銳角 ,最少有兩個(gè)銳角 ,最多有一個(gè)鈍角 ,最多有一個(gè)直角 180176。 不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角 不相鄰 互余 360176。 課前考點(diǎn)過(guò)關(guān) 考點(diǎn)五 等腰三角形的概念不性質(zhì) 1. 定義 :① 的三角形叫做等腰三角形 ,相等的兩邊叫做腰 ,另外一邊叫做底邊 . 2. 等腰三角形的性質(zhì) : (1)定理 :等腰三角形的兩底角相等 (簡(jiǎn)稱 “等邊對(duì)等角 ”). (2)對(duì)稱性 :等腰三角形是軸對(duì)稱圖形 ,有 ② 條對(duì)稱軸 . (3)三線合一 :等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊 ,即等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合 . 兩條邊相等 1 課前考點(diǎn)過(guò)關(guān) 考點(diǎn)六 等腰三角形的判定 定理 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等 ,那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等 ,簡(jiǎn)稱 拓展 (1)一邊上的高不這邊上的中線重合的三角形是等腰三角形 (2)一邊上的高不這邊所對(duì)的角平分線重合的三角形是等腰三角形 (3)一邊上的中線不這邊所對(duì)的角平分線重合的三角形是等腰三角形 等角對(duì)等邊 課前考點(diǎn)過(guò)關(guān) 考點(diǎn)七 等邊三角形 1. 定義 :三邊都相等的三角形叫做等邊三角形 . 2. 性質(zhì) :等邊三角形的各角都 ① ,并且每一個(gè)角都等于 ② 。等邊三角形是軸對(duì)稱圖形 , 有 ③ 條對(duì)稱軸 . 3. 判定 :(1)三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形 。 (2)有一個(gè)角等于 60176。的等腰三角形是等邊三角形 . 相等 60176。 3 課前考點(diǎn)過(guò)關(guān) 易錯(cuò)警示 【失分點(diǎn)】 1. 在運(yùn)用三角形三邊解題的問題中 ,我們要針對(duì)實(shí)際進(jìn)行分析 ,有些可以丌構(gòu)成三角形 ,但可以構(gòu)成直線 ,我們丌能忽視 . 2. 在等腰三角形中 ,丌明確三角形哪兩邊戒哪兩角相等的情況下 ,要分情況進(jìn)行討論 . 1. 甲地離學(xué)校 4 km,乙地離學(xué)校 1 km,記甲、乙兩地之間的距離為 d km,則 d的取值范圍為 . 【 答案 】 3≤d≤5 【 解析 】 (1)若甲、乙都在學(xué)校同側(cè) ,則 d≥41=3。(2)若甲、乙在學(xué)校兩側(cè) ,則d≤4+1= d的取值范圍為 3≤d≤5. 課前考點(diǎn)過(guò)關(guān) 2. 如果等腰三角形的兩內(nèi)角度數(shù)相差 45176。,那么它的頂角度數(shù)為 . 【 答案 】 90176。戒 30176。 【 解析 】 設(shè)頂角為 x176。,則當(dāng)?shù)捉菫?x176。45176。時(shí) ,2(x176。45176。)+x176。=180176。,解得 x=90,當(dāng)?shù)捉菫?x176。+45176。時(shí) ,2(x176。+45176。)+x176。=180176。,解得 x=30,∴ 頂角度數(shù)為90176。戒 30176。. 3. 某等腰三角形的三邊長(zhǎng)分別為 x,3,2x1,則該三角形的周長(zhǎng)為 . 11或 8 課堂互動(dòng)探究 探究一 三角形內(nèi)角和不外角 例 1 [2022陜西 ] 如圖 186,在 △ABC中 ,BD和 CE是 △ABC的兩條角平分線 . 若 ∠ A=52176。,則 ∠ 1+∠ 2的度數(shù)為 . 【答案】 64176。 【 解析 】 因?yàn)?BD 和 CE 是 △ ABC 的兩條角平分線 , 所以 ∠ 1 =12∠ ABC ,∠ 2 =12∠ ACB. 根據(jù) “ 三角形內(nèi)角和等于 18 0176?！?可得 ∠ ABC+ ∠ ACB+∠ A= 1 80 176。 ,則12∠ ABC+12∠ ACB+12∠A=12 180176。 = 90 176。 , 所以 ∠ 1 + ∠ 2 = 90176。 12∠ A= 64176。 . 圖 18 6 課堂互動(dòng)探究 拓展 1 [2022青海 ] 小桐把一副直角三角尺按如圖187的方式擺放在一起 ,其中 ∠ E=90176。,∠ C=90176。, ∠ A=45176。,∠ D=30176。,則 ∠ 1+∠ 2等于 ( )
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