云南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六單元 圓 第23課時(shí) 與圓有關(guān)的位置關(guān)系課件-文庫(kù)吧
2025-05-31 14:18 本頁(yè)面
【正文】 中 , 已知 ∠ C= 9 0 176。 , B C= 3, A C= 4, 則它的內(nèi)切圓半徑是 ( ) 圖 23 4 A . 32 B . 1 C . 2 D .23 B 課前雙基鞏固 5 . 如圖 23 5, AB 是 ☉ O 的直徑 , 直線 PA 與 ☉ O 相切于點(diǎn) A , PO 交 ☉ O 于點(diǎn) C , 連接 BC , 若 ∠ P= 4 0 176。 , 則 ∠ ABC 的度數(shù)為 ( ) 圖 23 5 A . 20176。 B . 25176。 C . 40176。 D . 50176。 B 例 1 [2 0 1 8 聊城 ] 如圖 23 6, 在 Rt △ ABC 中 , ∠ C= 9 0 176。 , BE 平分 ∠ ABC 交 AC 于點(diǎn) E , 作 ED ⊥ EB 交 AB 于點(diǎn) D , ☉ O 是△ BED 的外接圓 . (1 ) 求證 : AC 是 ☉ O 的切線 。 (2 ) 已知 ☉ O 的半徑為 2 . 5, BE= 4, 求 BC , AD 的長(zhǎng) . 高頻考向探究 探究一 切線的判定 圖 236 解 : ( 1 ) 證明 : 如圖所示 , 連接 OE , ∵ O E =O B ,∴∠ O E B = ∠ OBE. ∵ BE 平分 ∠ ABC 交 AC 于點(diǎn) E ,∴∠ CB E = ∠ OBE , ∴∠ OEB= ∠ CB E ,∴ OE ∥ BC ,∴∠ OEA= ∠ C= 9 0 176。 ,∴ OE ⊥ AC ,∴ AC 是 ☉ O 的切線 . (2 ) ∵ ED ⊥ EB , ∠ C= 9 0 176。 , ∴∠ BED= ∠ C= 9 0 176。 , 由 (1 ) 知 ∠ CB E = ∠ O B E , ∴ △ B CE ∽△ BED , ∴?? ???? ??=?? ???? ??. ∵☉ O 的半徑為 2 . 5, BE= 4, ∴?? ??4=42 2 . 5, ∴ B C=165. ∵ OE ∥ BC , ∴ △ AOE ∽△ ABC , ∴?? ???? ??=?? ???? ??, ∵ OE= 2 . 5, B C=165, A O =A D +O D =A D + 2 . 5, A B =A D +B D =A D + 5, ∴2 . 5165=?? ?? + 2 . 5?? ?? + 5, ∴ AD=457. 高頻考向探究 例 1 [ 2 0 1 8 聊城 ] 如圖 23 6, 在 Rt △ ABC 中 , ∠ C= 9 0 176。 , BE 平分 ∠ ABC 交 AC 于點(diǎn) E , 作 ED ⊥ EB 交 AB 于點(diǎn) D , ☉ O 是△ BED 的外接圓 . (2 ) 已知 ☉ O 的半徑為 2 . 5, BE= 4, 求 BC , AD 的長(zhǎng) . 圖 236 [ 方法模型 ] 證明某直線是圓的切線時(shí) , 若已 知直線過(guò)圓上某一點(diǎn) ,
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