20xx秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第14章 勾股定理 單元綜合復(fù)習(xí)（四）勾股定理習(xí)題課件（新版）華東師大版-文庫(kù)吧
2025-05-30 16:14 本頁(yè)面
【正文】 52＋ 132＝ 194( c m ) ．又 194 164 ， 所以螞蟻要爬行的最短路徑長(zhǎng)為 164 c m . 命題點(diǎn) 分類討論思想 3 . 在 △ ABC 中，若 AB ＝ 20 ， AC ＝ 15 ， BC 邊上的高為 12 ，求 △ A BC 的面積． 解：設(shè) BC 邊上的高為 AD ，則 △ ABD ， △ ACD 是直角三角形．由勾股定理，得 BD ＝ AB2－ AD2＝ 202－ 122＝ 16 . CD ＝ AC2－ AD2＝ 152－ 122＝ 9 . (1) 若 ∠ C 是銳角，如圖 ① 所示，則 BC ＝ BD ＋ CD ＝16 ＋ 9 ＝ 25 . 所以 S△ A BC＝12BC AD ＝12 25 12 ＝ 150 . (2) 若 ∠ ACB 是鈍角，如圖 ② 所示， 則 BC ＝ BD － CD ＝ 16 － 9 ＝ 7 . 所以 S△ AB C＝12BC AD ＝12 7 12 ＝ 42 . 綜上所述， △ ABC 的面積為 150 或 42 . 命題點(diǎn) 勾股定理及其逆定理的綜合應(yīng)用 4 . 如圖， BD ⊥ CD ， AB ＝ 12 ， AC ＝ 13 ， BD ＝ 4 ， DC＝ 3 ，則該圖形的面積為 ． 30 5 . 一船在燈塔 C 的正東方向 8 海里的 A 處，以 20海里 / 時(shí)的速度沿北偏西 30176。 方向行駛． ( 提示：在直角三角形中， 30176。 角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半 ) (1) 多長(zhǎng)時(shí)間后，船距燈塔最近？ (2) 多長(zhǎng)時(shí)間后，船到燈塔的正北方向？此時(shí)船距燈塔有多遠(yuǎn)？ ( 其中： 162－ 82≈1 3 . 92) 解：
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