20xx屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章圖形的相似6利用相似三角形測(cè)高課件（新版）北師大版-文庫(kù)吧
2025-05-29 23:23 本頁(yè)面
【正文】 ∴CGAH＝EGEH，即CD － EFAH＝FDFD ＋ BD， ∴3 － AH＝22 ＋ 15， ∴ AH ＝ 1 m ， ∴ AB ＝ AH ＋ HB ＝ AH ＋ EF ＝ 1 ＋ ＝ (m ) ． 【點(diǎn)悟】 從實(shí)際問(wèn)題中尋找相似三角形是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵． 類型之二 相似三角形的其他應(yīng)用 [20 16 太原期末 ] 如圖，為了測(cè)量一個(gè)大峽谷的寬度，地質(zhì)勘探人員在對(duì)面的巖石上觀察到一個(gè)特別明顯的標(biāo)志點(diǎn) O ，再在他們所在的這一側(cè)選點(diǎn) A ， B ， D ，使 AB ⊥ AO ， DB ⊥ AB ，然后確定 DO 和 AB 的交點(diǎn) C ，測(cè)得 AC＝ 120 m ， CB ＝ 60 m ， BD ＝ 50 m ，請(qǐng)你幫助他 們算出峽谷的寬 AO . 解： ∵ AB ⊥ AO ， DB ⊥ AB ， ∴∠ A ＝ ∠ B ＝ 90176。 . 又 ∵∠ AC O ＝ ∠ BCD ， ∴△ ACO ∽△ BC D ， ∴AOBD＝ACBC. ∵ AC ＝ 12 0 m ， CB ＝ 60 m ， BD ＝ 50 m ， ∴AO50＝12060，解得 AO ＝ 100 (m ) ， 即峽谷 AO 的寬是 10 0 m . 【 點(diǎn)悟 】 從實(shí)際問(wèn)題情境中抽象出相似三角形，運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)列方程求解，是解此類問(wèn)題的常用方法． 當(dāng) 堂 測(cè) 評(píng) 1 ．某校數(shù)學(xué)興趣小組為測(cè)量學(xué)校旗桿 AC 的高 度，在點(diǎn) F 處豎立一根長(zhǎng)為 m 的標(biāo)桿 DF ，如圖，量出
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