20xx屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章圖形的相似5相似三角形判定定理的證明課件（新版）北師大版-文庫(kù)吧
2025-05-29 23:23 本頁(yè)面
【正文】 使以點(diǎn) A ， M ， N 為頂點(diǎn)的三角形與 △ ACD 相似？若存在，求 t 的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 解： ( 1) 設(shè)經(jīng)過(guò) x s 后， △ A MN 的面積等于矩形 A BCD 面積的19，則12(6 － 2 x ) x＝19 3 6 ，即 x2－ 3 x ＋ 2 ＝ 0 ，解得 x1＝ 1 ， x2＝ 2. 經(jīng)檢驗(yàn)，可知 x1＝ 1 ， x2＝ 2 均符合題意， 所以經(jīng)過(guò) 1 s 或 2 s 后， △ AMN 的面積等于矩形 ABC D 面積的19. (2) 假設(shè)經(jīng)過(guò) t s 時(shí)，以 A ， M ， N 為頂點(diǎn)的三角形與 △ ACD 相似，由矩形ABCD ，可得 ∠ CDA ＝ ∠ M AN ＝ 90176。 ， 因此有AMAN＝DCDA或AMAN＝DADC， 即t6 － 2 t＝36或t6 － 2 t＝63，解得 t ＝32或125. 所以動(dòng)點(diǎn) M ， N 同時(shí)出發(fā)后，經(jīng)過(guò)32 s 或125 s 時(shí)，以點(diǎn) A ， M ， N 為頂點(diǎn)的三角形與 △ A CD 相似． 當(dāng) 堂 測(cè) 評(píng) 1 ．如圖，已知在 △ ABC 中，點(diǎn) P 是 AC 邊上的一點(diǎn)，連接 BP ，以下條件不能判定 △ ABP ∽△ ACB 的是 ( ) A ． ∠ ABP ＝ ∠ C B ． ∠ APB ＝ ∠ ABC C ．ABAP＝ACAB D ．ACAB＝BCAP 第 1 題圖 D 2 ．如圖，在四邊形 AB CD 中， AD ∥ BC ，如果要使 △ ABC ∽△ DCA ，那么還要補(bǔ)充的一個(gè)條件是 __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __
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