20xx屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章圖形的相似5相似三角形判定定理的證明課件新版北師大版-免費(fèi)閱讀
【正文】 BF －12FC . 又 ∵∠ C P E ＝ 90176。 ， ∴∠ E P A ＋ ∠ D P C ＝ 90176。 CG ＝12 8 (12 － 2 t ＋ 2 t ) －12 4 t (12 － 2 t ) －12 2 t (8 － 4 t ) ＝ 8 t2－ 32 t ＋ 48 (0 ≤ t ≤ 2) ． ② 如答圖 2 ，當(dāng)點(diǎn) F 追上點(diǎn) G 時(shí)， 4 t ＝ 2 t ＋ 8 ，解得 t ＝ 4 ，當(dāng) 2 ＜ t ＜ 4 時(shí)，點(diǎn) E 在邊 AB 上移動(dòng)，點(diǎn) F ， G 都在邊 CD 上移動(dòng)，此時(shí) CF ＝ 4 t － 8 ， CG ＝ 2 t ， FG ＝ CG － CF ＝ 2 t － (4 t － 8) ＝ 8 － 2 t ， S ＝12FG BC －12EB ， CD ＝ AB ＝ 6 ， ∴∠ P CD ＋ ∠ D P C ＝ 90 176。 ， ∴∠ P CD ＝ ∠ E P A ， ∴△ CD P ∽△ P AE . 如圖，已知矩形 ABCD 的邊長 AB ＝ 3 cm ， BC ＝ 6 cm . 某一時(shí)刻，動(dòng)點(diǎn)M 從點(diǎn) A 出發(fā)沿 AB 方向以 1 cm /s 的速度向點(diǎn) B 勻速運(yùn)動(dòng)．同時(shí)，動(dòng)點(diǎn) N 從點(diǎn)D 出發(fā)沿 DA 方向以 2 cm /s 的速度向點(diǎn) A 勻速運(yùn)動(dòng)，問： (1) 經(jīng)過多少時(shí)間 △ A M N 的面積等于矩形 ABCD 面積的19？ (2) 是否存在時(shí)刻 t ，使以點(diǎn) A ， M ， N 為頂點(diǎn)的三角形與 △ ACD 相似？若存在，求 t 的值；若不存在，請(qǐng)說明理由． 解： ( 1) 設(shè)經(jīng)過 x s 后， △ A MN 的面積等于矩形 A BCD 面積的19，則12(6 － 2 x ) x＝19 3 6 ，即 x2－ 3 x ＋ 2 ＝ 0 ，解得 x1＝ 1 ， x2＝ 2. 經(jīng)檢驗(yàn)，可知 x1＝ 1 ， x
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