20xx年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章特殊平行四邊形3正方形的性質(zhì)與判定第2課時(shí)正方形的判定習(xí)題北師大版-文庫(kù)吧
2025-05-29 21:51 本頁(yè)面
【正文】 ＝ CQ ＝ DE . 又 ∵∠ A ＝ ∠ B ＝ ∠ C ＝ ∠ D ＝ 90 176。 , ∴△ AFP ≌△ B P Q ≌△ C Q E ≌△ D E F , ∴ FP ＝ PQ ＝ QE ＝ EF , ∴ 四邊形 P Q E F 是菱形 . ∵△ AFP ≌△ B P Q ,∴∠ A P F ＝ ∠ B Q P . ∵∠ B P Q ＋ ∠ B Q P ＝ 90 176。 ＝ ∠ B P Q ＋ ∠ A P F , ∴∠ F P Q ＝ 90 176。 ,∴ 四邊形 P Q E F 為正方形 . 第 2課時(shí) 正方形的判定 知識(shí)點(diǎn) 3 利用矩形判定四邊形是正方形 6. ( 201 7 齊齊哈爾 ） 矩 形 A B C D 的對(duì)角線 AC , BD 相交于點(diǎn) O , 請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件： _______ _____ ___ __ _____ _____ _____ _ , 使其成為正方形 .( 只填一個(gè)即可 ) [ 解析 ] 添加條件： AB ＝ BC ,理由如下： ∵ 四邊形 A B C D 是矩形 , AB ＝ BC , ∴ 四邊形 A B C D 是正方形；添加條件： AC ⊥ BD ,理由如下： ∵ 四邊形 A B C D 是矩形 , AC ⊥ BD ,∴ 四邊形 A B C D 是正方形 . AB ＝ BC 或 AC ⊥ BD ( 答案不唯一 ) 第 2課時(shí) 正方形的判定 7. 如圖 1 － 3 － 19 所示 , 一張矩形紙片 , 要折疊出一個(gè)最大的正方形 , 小明把矩形上的一個(gè)角沿折痕 AE 翻折上去 , 使 AB 與 AD 邊上的 AF重合 , 則四邊形 A B E F 就是一個(gè)最大的正方形 , 他判定的方法是__________________________ . 圖 1 － 3 － 19 有一組鄰邊相等的矩形是正方形 第 2課時(shí) 正方形的判定 8. ( 201 7 邵陽(yáng) ） 如圖 1 － 3 － 20 所示 , 已知平行四邊形 A B C D , 對(duì)角線AC , BD 相交于點(diǎn) O , ∠ O B C ＝ ∠ OC B . ( 1 ) 求證：平行四邊形 A B C D 是矩形； ( 2 ) 請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件使矩形 A B C D 為正方形 . 圖 1 － 3 － 20 解 ： ( 1 ) 證明： ∵ 四邊形 ABCD 是平行四邊形 , ∴ OA ＝ OC , OB ＝ OD . ∵∠ O B C ＝ ∠ O C B , ∴ OB ＝ OC , ∴ AC ＝ BD , ∴ 平行四邊形 A B C D 是矩形 . ( 2 ) AB ＝ AD ( 或 AC ⊥ BD ,答案不唯一 ). B 規(guī)律方法綜合練 第 2課時(shí) 正方形的判定 9. 若順次連接四邊形 A B C D 各邊中點(diǎn)
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