九年級數(shù)學上冊 第1章 特殊的平行四邊形 中考熱點加餐 菱形、矩形、正方形的性質(zhì)與判定（課堂導練）習題 -文庫吧
2025-06-01 23:41 本頁面
【正文】 圖，在矩形 ABCD，AD=AE， DF⊥ AE于點 F．求證： AB=DF．精 典 范 例證明： ∵ 四邊形 ABCD是矩形，∴ AD∥ BC， ∠ B=90176。，∴∠ AEB=∠ DAE，∵ DF⊥ AE，∴∠ AFD=∠ B=90176。，在 △ ABE和 △ DFA中，∴△ ABE≌△ DFA， ∴ AB=DF．2．（ 2022日照）如圖， BA=AE=DC， AD=EC，CE⊥ AE，垂足為 E．（ 1）求證： △ DCA≌△ EAC；變 式 練 習證明：在 △ DCA和 △ EAC中， ， ∴△ DCA≌△ EAC（ SSS） .（ 2）只需添加一個條件，即 ，可使四邊形 ABCD為矩形，請加以證明．變 式 練 習解： AD=BC（答案不唯一） .理由如下：∵ AB=DC， AD=BC，∴ 四邊形 ABCD是平行四邊形，∵ CE⊥ AE， ∴∠ E=90176。，由（ 1）得 △ DCA≌△ EAC，∴∠ D=∠ E=90176。， ∴ 四邊形 ABCD為矩形 .【 例 3】 （ 2022廣安）如圖，四邊形 ABCD是正方形， E， F分別是 AB， AD上的一點，且BF⊥ CE，垂足為 G，求證： AF=BE．精 典 范 例證明： ∵ 四邊形 ABCD是正方形，∴ AB=BC， ∠ A=∠ CBE=90176。，
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