20xx年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章特殊平行四邊形3正方形的性質(zhì)與判定第2課時(shí)正方形的判定習(xí)題北師大版(已修改)
2025-06-25 21:51 本頁(yè)面
【正文】 3 正方形的性質(zhì)與判定 第一章 特殊平行四邊形 第 2課時(shí) 正方形的判定 第一章 特殊平行四邊形 A 知識(shí)要點(diǎn)分類練 B 規(guī)律方法綜合練 C 拓廣探究創(chuàng)新練 A 知識(shí)要點(diǎn)分類練 第 2課時(shí) 正方形的判定 知識(shí)點(diǎn) 1 用定義判定正方形 1. 如果要證明平行四邊形 A B C D 為正方形 , 那么我們需要在四邊形ABCD 是平行四邊形的基礎(chǔ)上 , 進(jìn)一步證明 ( ) A. AB ＝ BD 且 AC ⊥ BD B . ∠ A ＝ 90 176。 且 AB ＝ AD C. ∠ A ＝ 90 176。 且 AC ＝ BD D. AC 和 BD 互相垂直平分 2. 已知在四邊形 A B C D 中 , ∠ A ＝ ∠ B ＝ ∠ C ＝ 90 176。 , 若使四邊形 A B C D是正方形 , 則還需加上一個(gè)條件： ________________ . BAB ＝ BC ( 答案不唯一 ) 第 2課時(shí) 正方形的判定 知識(shí)點(diǎn) 2 利用菱形判定四邊形是正方形 3. 在四邊形 A B C D 中 , AC , BD 相交于點(diǎn) O , 下列條件能判定四邊形ABCD 是正方形的是 ( ) A. OA ＝ OC , O B ＝ OD B . OA ＝ OB ＝ OC ＝ OD C. OA ＝ OC , OB ＝ OD , AC ＝ BD D. OA ＝ OB ＝ OC ＝ OD , AC ⊥ BD D 第 2課時(shí) 正方形的判定 4. 如圖 1 － 3 － 17 , 將一張長(zhǎng)方形紙片對(duì)折兩次 , 然后 剪下一個(gè)角 , 打開 . 如果要剪出一個(gè)正方形 , 那么剪口 線與折痕成 ( ) A. 2 2. 5 176。 角 B . 30 176。 角 圖 1 － 3 － 17 C. 45 176。 角 D. 60 176。 角 [ 解析 ] 一張長(zhǎng)方形紙片對(duì)折兩次后 ,剪下一個(gè)角 ,展開 ,所得的四邊形是菱形 ,而所得的四邊形的兩條對(duì)角線分別是兩組對(duì)角的平分線 ,所以當(dāng)剪口線與折痕成 45 176。 角時(shí) ,菱形就變成了正方形 . 故選 C . C 第 2課時(shí) 正方形的判定 5. （ 教材習(xí)題 1. 8 第 3 題變式題 ） 如圖 1 － 3 － 18 , 有 4 個(gè)動(dòng)點(diǎn) P , Q , E , F分別從正方形 A B C D 的 4 個(gè)頂點(diǎn)出發(fā) , 沿著 AB , BC , CD , DA 以同樣的速度向 B , C , D , A 各點(diǎn)移動(dòng) . 請(qǐng)判斷四邊形 P QE F 的形狀 . 圖 1 － 3 － 18 解 ： 在正方形 ABCD 中 , AP ＝ BQ ＝ CE ＝ DF , AB ＝ BC ＝ CD ＝ DA , ∴ AF ＝ BP
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