20xx屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章特殊平行四邊形2矩形的性質(zhì)與判定第2課時(shí)矩形的判定課件北師大版(已修改)
2025-06-29 07:52 本頁(yè)面
【正文】 第一章 特殊平行四邊形 矩形的性質(zhì)與判定 知 識(shí) 管 理 學(xué) 習(xí) 指 南 歸 類(lèi) 探 究 當(dāng) 堂 測(cè) 評(píng) 分 層 作 業(yè) 第 2課時(shí) 矩形的判定 學(xué) 習(xí) 指 南 ★ 教學(xué)目標(biāo) ★ 掌握矩形的判定定理． ★ 情景問(wèn)題引入 ★ 你有什么方法檢查一個(gè)四邊形是不是矩形？你能想到幾種方法？ 知 識(shí) 管 理 定 理： (1) 對(duì)角線 _ ___ _ ___ ___ _ 的平行四邊形是 矩形； ( 2) 有三個(gè)角是 _ ___ ___ ___ __ 的四邊形是矩形． 拓 展： 有一個(gè)角是 _ ___ ___ ___ __ 的平行四邊形是矩形． 相等 直角 直角 歸 類(lèi) 探 究 類(lèi)型之一 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形 如圖，已知 ABCD 的對(duì)角線 AC ， BD 交于點(diǎn) O ， △ A OB 是等邊三角形， AB ＝ 4. (1 ) 求證： ABCD 是矩形． (2) 求 ABCD 的面積． 解： ( 1) 證明： ∵ 四邊形 A BCD 是平行四邊形， △ A OB 是等邊三角形， ∴ OA ＝ OB ＝ OC ＝ OD ， ∴ AC ＝ BD ， ∴ ABCD 是矩形． (2) ∵ AB ＝ 4 ，在 Rt △ ABC 中， 由題意，可知 AC ＝ 8 ，則 BC ＝ 4 3 ， ∴ SABCD＝ 4 4 3 ＝ 16 3 . 類(lèi)型之二 有三個(gè)角是直角的四邊形 是矩形 如圖，在 ABCD 中， AD ＝ 2 AB ，點(diǎn) M ， N 分別為 AD ， BC 邊的中點(diǎn)， A N ， BM 交于點(diǎn) P ， CM ， D N 交于點(diǎn) Q ，求證： (1) 四邊形 AB N M 為菱形； (2) 四邊形 P N Q M 為矩形． 證明： ( 1) ∵ 四邊形 A BCD 為平行四邊形，點(diǎn) M ， N 分別為 AD ， BC 的中點(diǎn)， ∴ AM ∥ B N ， AM ＝
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