九年級數(shù)學上冊 第一章 特殊平行四邊形 2 矩形的性質(zhì)與判定（第3課時）矩形的性質(zhì)與判定的綜合 北師大版-文庫吧
2025-05-29 12:11 本頁面
【正文】 形？說明理由． 解： ( 1) 證明： ∵ BE ⊥ AC ， DF ⊥ AC ， ∴∠ BE O ＝ ∠ DFO ＝ 90176。 . ∵ 點 O 是 EF 的中點， ∴ OE ＝ OF . 又 ∵∠ B OE ＝ ∠ D OF ， ∴△ BOE ≌△ D OF ( A S A ) ． (2) 四邊形 AB CD 是矩形．理由： ∵△ BO E ≌△ DOF ， ∴ OB ＝ O D ． 又 ∵ OA ＝ OC ， ∴ 四邊形 A BCD 是平行四邊形． ∵ OA ＝12BD ， OA ＝12AC ， ∴ BD ＝ AC ， ∴ 四邊形 ABC D 是矩形． 當 堂 測 評 1 ．對于四邊形 ABC D ，其中能得到 “ 四邊形 ABCD 是矩形 ” 的條件有 ( ) ①∠ A ＝ 90176。 ， ∠ B ＝ ∠ C ＝ ∠ D ； ②∠ A ＝ ∠ B ＝ 90176。 ， ∠ C ＝ ∠ D ； ③∠ A ＝ ∠ B ＝ ∠ C ＝ ∠ D ； ④∠ A ＝ ∠ B ＝ ∠ C ＝ 90176。 ； ⑤ AC ＝ BD ； ⑥ AB ∥ CD ， AD ∥ B C ． A ． 1 組 B ． 2 組 C ． 3 組 D ． 4 組 D 2 ． 如圖，在矩 形 ABC D 中，點 E 在 BC 的延長線上， BD 為對角線，且 BD＝ BE ， ∠ AD B ＝ 40176。 ，則 ∠ E 的度數(shù)是 ( ) A ． 60176。 B ． 70176。 C ． 75176。 D ． 80176。 B 3 ．如圖，在矩形 ABC D 中， AE ⊥ BD 于點 E ， BC ＝ 3 ，
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