安徽省20xx年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二部分 熱點(diǎn)專(zhuān)題突破 專(zhuān)題5 化“斜”為“直”課件-文庫(kù)吧
2025-05-28 14:28 本頁(yè)面
【正文】 . 【名師點(diǎn)撥】 在平面直角坐標(biāo)系中 ,通過(guò)作兩個(gè)坐標(biāo)軸的垂線(xiàn) ( 或平行線(xiàn) )把位置是“斜 ”的圖形轉(zhuǎn)化為位置 “平直 ”的圖形 ,在解題中可以實(shí)現(xiàn)事半功倍 . 類(lèi)型 1 類(lèi)型 2 類(lèi)型 3 其他幾何問(wèn)題中化 “斜 ”為 “直 ” 典例 3 如圖 ,正方形 ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在四條平行線(xiàn) l1,l2,l3,l4上 ,這四條直線(xiàn)中相鄰兩條之間的距離依次為 h1,h2,h3( h10,h20,h30 ).求證 :h1=h3. 【解析】 我們可以認(rèn)為這里的正方形 ABCD是 “斜放 ”在一組平行線(xiàn)中 ,正因?yàn)?“斜放 ”才給我們帶來(lái)難度 ,我們通過(guò) “過(guò)點(diǎn) A作 AF⊥ l3分別交 l2,l3于點(diǎn) E,F,過(guò)點(diǎn) C作 CH⊥ l2分別交l2,l3于點(diǎn) H,G”即可實(shí)現(xiàn) “化直 ”的目的 . 類(lèi)型 1 類(lèi)型 2 類(lèi)型 3 【答案】 過(guò)點(diǎn) A作 AF⊥ l3分別交 l2,l3于點(diǎn) E,F,過(guò)點(diǎn) C作 CH⊥ l2分別交 l2,l3于點(diǎn) H,G. ∵ 四邊形 ABCD是正方形 ,l1∥ l2∥ l3∥ l4,∴ AB=CD,∠ ABE+∠ HBC=90176。 , ∵ CH⊥ l2,∴ ∠ BCH+∠ HBC=90176。 ,∴ ∠ BCH=∠ ABE. 同理 ∠ BCH=∠ CDG,∴ ∠ ABE=∠ CDG,∵ ∠ AEB=∠ CGD=90176。 , 在 △ AB E 和 △ C D G 中 , ∠ ?? ?? ?? = ∠ ?? ?? ?? ,∠ ?? ?? ?? = ∠ ?? ?? ?? ,?? ?? = ?? ?? , ∴ △ ABE≌ △ CDG( AAS ),∴ AE=CG, 即 h1=h3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ,要在寬為 22米的九洲大道 AB兩邊安裝路燈 ,路燈的燈臂 CD長(zhǎng)為 2米 ,且與燈柱 BC成 120176。 角 ,路燈采用圓錐形燈罩 ,燈罩的中軸線(xiàn) DO與燈臂 CD垂直 ,當(dāng)燈罩的軸線(xiàn) DO通過(guò)公路路面的中心線(xiàn)時(shí)照明效果最佳 .此時(shí) ,路燈的燈柱 BC高度應(yīng)該設(shè)計(jì)為 ( ) A . ( 11 2 2 ) 米 B . ( 11 3 2 2 ) 米 C . ( 11 2 3 ) 米 D . ( 11 3 4 ) 米 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 【解析】 過(guò)點(diǎn) D 作 DE ⊥ AB 交 AB 于點(diǎn) E , 過(guò)點(diǎn) C 作 CF ⊥ DE 交 DE 于點(diǎn) F . ∵ ∠ D C B= 12 0 176。 , CB ⊥ AB , OD ⊥ CD , ∴ ∠ D O B= 3 60 176。 ∠ D C B ∠ C BO ∠ O D C = 3 60 176。 1 20 176。 90 176。 90 176。 = 60 176。 , ∠ D C F = 30 176。 , ∴ C F=C D cos 30 176。 = 2 32= 3 , D F =12C D = 1, ∴ BE = C F= 3 , ∴ O E= O B BE=12AB BE= 11 3 , ∴ D E= t an 6 0 176。 O E= 3 11 3 = 11 3 3, ∴ B C = D E D F= 11 3 3 1 = 11 3 4 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2.( 2022四川綿陽(yáng) )在平面直角坐標(biāo)系中 ,以原點(diǎn)為對(duì)稱(chēng)中心 ,把點(diǎn) A( 3,4 )逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176。 得到點(diǎn) B,則點(diǎn) B的坐標(biāo)為 ( ) A.( 4,3 ) B.( 4,3 ) C.( 3,4 ) D.( 3,4 ) 【解析】 如圖 ,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得 △ AOC≌ △ BOD,∴ OD=OC,BD=AC,又 ∵ 點(diǎn) A的坐標(biāo)為 ( 3,4 ),∴ OD=OC=3,BD=AC=4,∵ B點(diǎn)在第二象限 ,∴ 點(diǎn) B的坐標(biāo)為 ( 4,3 ). B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 3 . 如圖 , 正方形 AB C D 中 , 點(diǎn) E , F 分別在邊 AD , CD 上 , AF , BE 相交于點(diǎn) G , 若 AE= 3 ED ,
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