【正文】 紅 球 ,1個(gè)是白球 .從中任意摸出一個(gè)球 ,記下顏色后放回 ,攪勻 ,再任意摸出一個(gè)球 ,則兩次摸出的 球都是紅球的概率是 . 答案 ? 49解析 分別用紅 1,紅 2表示兩個(gè)紅球 ,用白表示白球 .畫樹狀圖如圖 : ? 由樹狀圖可知共有 9種等可能的結(jié)果 ,其中符合條件“兩次摸出的球都是紅球”的結(jié)果有 4種 , 故所求概率為 ? . 49思路分析 利用畫樹狀圖法求解 . 15.(2022麗水 ,12,3分 )如圖 ,由 6個(gè)小正方形組成的 23網(wǎng)格中 ,任意選取 5個(gè)小正方形并涂黑 ,則 黑色部分的圖形是軸對(duì)稱圖形的概率是 . ? 答案 ? 13解析 如圖 ,由題意可得空白部分共有 6個(gè)可能位置 ,只有在 1或 2處時(shí) ,黑色部分的圖形是軸對(duì) 稱圖形 ,故黑色部分的圖形是軸對(duì)稱圖形的概率是 ? =? ,故答案為 ? . 26 13 13 1 2 16.(2022麗水 ,13,4分 )箱子里放有 2個(gè)黑球和 2個(gè)紅球 ,它們除顏色外其余都相同 .現(xiàn)從箱子里隨 機(jī)摸出兩個(gè)球 ,恰好為 1 個(gè)黑球和 1個(gè)紅球的概率是 . 答案 ? 23解析 由題意 ,畫樹狀圖得 ? 共有 12種等可能的結(jié)果 ,一個(gè)黑球一個(gè)紅球的結(jié)果有 8種 . ∴ 從箱子里隨機(jī)摸出兩個(gè)球 ,恰好為 1個(gè)黑球和 1個(gè)紅球的概率是 ? =? ,故答案為 ? . 81223 2317.(2022杭州 ,12,4分 )已知一包糖果共有五種顏色 (糖果僅有顏色差別 ),下圖是這包糖果顏色 分布百分比的統(tǒng)計(jì)圖 .在這包糖果中任取一粒糖果 ,則取出的糖果的顏色為綠色或棕色的概率 是 . ? 答案 ? 12解析 棕色糖果的百分比為 120%15%30%15%=20%. ∴ 任取一粒糖果 ,顏色為綠色或棕色的概率為 20%+30%=50%=? . 12評(píng)析 本題考查概率的簡(jiǎn)單問題 .屬于容易題 . 18.(2022麗水 ,12,4分 )有 6張卡片 ,卡片上分別寫著數(shù)字 1,2,3,4,5,6,從中任意抽出一張卡片 ,卡片 上的數(shù)是 3的倍數(shù)的概率是 . 答案 ? 13解析 根據(jù)概率的求法 ,找準(zhǔn)兩個(gè)數(shù) :① 全部等可能情況的總數(shù) N。② 符合所求事件的情況數(shù)目 n,二者的比值 :? 就是所求事件發(fā)生的概率 . 所以 ,要求從分別寫有 1到 6的 6張卡片中任意抽取 一張 ,卡片上的數(shù)是 3的倍數(shù)的概率 ,只需求是 3的倍數(shù)的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可 ,共有 6 張卡片 ,卡片上的數(shù)是 3的倍數(shù)的有 3,6,共 2個(gè) ,∴ 任意抽一張 ,卡片上的數(shù)是 3的倍數(shù)的概率是 ? . nN1319.(2022溫州 ,19,8分 )為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣 ,某校七年級(jí)準(zhǔn)備開設(shè)“神奇魔方”“魅力數(shù) 獨(dú)”“數(shù)學(xué)故事”“趣題巧解”四門選修課 (每位學(xué)生必須且只選其中一門 ). (1)學(xué)校對(duì)七年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行選課調(diào)查 ,得到如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖 ,根據(jù)該統(tǒng)計(jì)圖 ,請(qǐng)估計(jì)該校 七年級(jí) 480名學(xué)生選“數(shù)學(xué)故事”的人數(shù) 。 (2)學(xué)校將選“數(shù)學(xué)故事”的學(xué)生分成人數(shù)相等的 A,B,C三個(gè)班 ,小聰、小慧都選擇了“數(shù)學(xué) 故事” ,已知小聰不在 A班 ,求他和小慧被分到同一個(gè)班的概率 .(要求列表或畫樹狀圖 ) ? 解析 (1)480? =90(人 ). ∴ 估計(jì)該校七年級(jí) 480名學(xué)生選“數(shù)學(xué)故事”的人數(shù)為 90. (2)畫樹狀圖如下 : ? ∴ P(同班 )=? =? . 1815 27 18 36? ? ?26 1320.(2022杭州 ,17,6分 )一個(gè)布袋中裝有只有顏色不同的 a(a12)個(gè)球 ,分別是 2個(gè)白球 ,4個(gè)黑球 ,6 個(gè)紅球和 b個(gè)黃球 ,從中任意摸出一個(gè)球 .把摸出白球 ,黑球 ,紅球的概率繪制成統(tǒng)計(jì)圖 (未繪制 完整 ).請(qǐng)補(bǔ)全該統(tǒng)計(jì)圖并求出 ? 的值 . ? ba解析 因?yàn)?? =,所以 ? =,? =. 繪制統(tǒng)計(jì)圖如圖 . ? ? ==. 4a 2a 6aba21.(2022溫州 ,19,8分 )一個(gè)不透明的袋中裝有 20個(gè)只有顏色不同的球 ,其中 5個(gè)黃球 ,8個(gè)黑球 ,7 個(gè)紅球 . (1)求從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率 。 (2)現(xiàn)從袋中取出若干個(gè)黑球 ,攪勻后 ,使從袋中摸出一個(gè)球是黑球的概率是 ? .求從袋中取出黑 球的個(gè)數(shù) . 13解析 (1)∵ 一個(gè)不透明的袋中裝有 20個(gè)只有顏色不同的球 ,其中 5個(gè)黃球 ,8個(gè)黑球 ,7個(gè)紅球 , ∴ 從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率為 ? =? . (2)設(shè)從袋中取出 x個(gè)黑球 ,根據(jù)題意得 ? =? , 解得 x=2,經(jīng)檢驗(yàn) ,x=2是原分式方程的解 . ∴ 從袋中取出黑球的個(gè)數(shù)為 2. 52014820xx??131.(2022內(nèi)蒙古包頭 ,4,3分 )下列事件中 ,屬于不可能事件的是 ( ) 0 540176。 3,4,6的三條線段能圍成一個(gè)三角形 考點(diǎn)一 事件 B組 20222022年全國中考題組 答案 C 某個(gè)數(shù)的絕對(duì)值大于 0,是隨機(jī)事件 ,某個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于它本身 ,是隨機(jī)事件 ,所以 選項(xiàng) A,B不符合題意 。五邊形的外角和等于 360176。,不可能等于 540176。,所以選項(xiàng) C是不可能事件 ,符 合題意 。選項(xiàng) D為必然事件 ,不符合題意 .故選 C. 2.(2022黑龍江齊齊哈爾 ,9,3分 )下列成語中 ,表示不可能事件的是 ? ( ) ,江河行地 答案 A 爬到樹上找魚 ,是找不到的 ,所以“緣木求魚”是不可能事件 。殺了雞 ,可能取到卵 , 也可能取不到卵 ,所以“殺雞取卵”是隨機(jī)事件 。伸手到口袋里拿東西 ,可能拿得到 ,也可能拿 不到 ,所以“探囊取物”是隨機(jī)事件 ?！叭赵陆?jīng)天 ,江河行地”的意思是太陽和月亮每天經(jīng)過天 空 ,江河永遠(yuǎn)流經(jīng)大地 ,是必然事件 .故選 A. 3.(2022遼寧沈陽 ,3,3分 )下列事件為必然事件的是 ? ( ) ,遇到紅燈 ,座位號(hào)是 2的倍數(shù) 答案 C A項(xiàng) ,經(jīng)過有交通信號(hào)燈的路口 ,有可能遇到紅燈 ,也有可能遇到黃燈或綠燈 ,所以 “經(jīng)過有交通信號(hào)燈的路口 ,遇到紅燈”是隨機(jī)事件 。B項(xiàng) ,明天可能下雨 ,也可能不下雨 ,所以 “明天一定會(huì)下雨”是隨機(jī)事件 。C項(xiàng) ,拋出的籃球在地球引力的作用下一定會(huì)下落 ,所以“拋 出的籃球一定會(huì)下落”是必然事件 。D項(xiàng) ,任意買一張電影票 ,座位號(hào)可能是奇數(shù) ,也可能是偶 數(shù) ,所以“任意買一張電影票 ,座位號(hào)是 2的倍數(shù)”是隨機(jī)事件 .故選 C. 評(píng)析 一定發(fā)生的事件是必然事件 。一定不會(huì)發(fā)生的事件是不可能事件 。有可能發(fā)生 ,也有可能 不發(fā)生的事件為隨機(jī)事件 . 4.(2022福建龍巖 ,4,4分 )下列事件中 ,屬于隨機(jī)事件的是 ? ( ) A.? 的值比 8大 ,中獎(jiǎng) 5個(gè)黃球 ,摸出一個(gè)球是白球 63答案 B 購買一張彩票 ,可能中獎(jiǎng) ,也可能不中獎(jiǎng) ,所以中獎(jiǎng)是隨機(jī)事件 ,A、 D是不可能事件 , C是必然事件 ,故選 B. 1.(2022呼和浩特 ,5,3分 )某學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí) ,統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的 頻率 ,繪制了如下折線統(tǒng)計(jì)圖 ,則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是 ? ( ) 3個(gè)紅球和 2個(gè)黃球 ,從中隨機(jī)取一個(gè) ,取到紅球 ,向上的面的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù) ,兩次都出現(xiàn)反面 ,兩次向上的面的點(diǎn)數(shù)之和是 7或超過 9 考點(diǎn)二 概率 答案 D 從統(tǒng)計(jì)圖中可以看出頻率在 ? 上下浮動(dòng) ,則可以估計(jì)事件發(fā)生的概率為 ? .選項(xiàng) A,取 到紅球的概率為 ? =? 。選項(xiàng) B,向上的面的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率為 ? =? 。選項(xiàng) C,兩次都出現(xiàn)反 面的概率為 ? 。選項(xiàng) D,兩次向上的面的點(diǎn)數(shù)之和是 7或超過 9的概率為 ? =? .故選 D. 13 13323? 35 36 1214 6636? 132.(2022內(nèi)蒙古包頭 ,7,3分 )在一個(gè)不透明的口袋里有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球 ,這些球除顏 色外都相同 ,其中有 5個(gè)黃球 ,4個(gè)藍(lán)球 .若隨機(jī)摸出一個(gè)藍(lán)球的概率為 ? ,則隨機(jī)摸出一個(gè)紅球的 概率為 ? ( ) A.? B.? C.? D.? 1314 13 512 12答案 A 設(shè)有紅球 x個(gè) ,根據(jù)題意得 ? =? ,解得 x=3,則隨機(jī)摸出一個(gè)紅球的概率是 ? =? . 454x ??133345??