九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第三章 圓 34 圓周角和圓心角的關(guān)系 第2課時(shí) 圓周角和直徑的關(guān)系及圓內(nèi)接四邊形教學(xué) -文庫(kù)吧
2025-05-28 12:07 本頁(yè)面
【正文】 Rt△ ADC中， 2 2 2 210 6 8。DC AC AD? ? ? ? ?典例精析 在 Rt△ ABC中 ，AB2+BC2=AC2， (2)∵ AC是直徑 ,∴ ∠ ABC=90176。 . ∵ BD平分 ∠ ADC,∴ ∠ ADB=∠ CDB. 又 ∵∠ ACB=∠ ADB ,∠ BAC=∠ BDC . ∴ ∠ BAC=∠ ACB, ∴ AB=BC. 22 10 5 2(cm ).22AB BC AC? ? ? ? ? ?B 解答圓周角有關(guān)問(wèn)題時(shí)，若題中出現(xiàn)“直徑”這個(gè)條件，則考慮構(gòu)造直角三角形來(lái)求解 . 歸納 如圖， BD是 ⊙ O的直徑， ∠ CBD＝ 30176。 ，則 ∠ A的度數(shù)為 ( ) A． 30176。 B． 45176。 C． 60176。 D． 75176。 解析： ∵ BD是 ⊙ O的直徑， ∴∠ BCD＝ 90176。 . ∵∠ CBD＝ 30176。 ， ∴∠ D＝ 60176。 ， ∴∠ A＝ ∠ D＝ 60176。 .故選 C. 練一練 C 圓內(nèi)接四邊形及其性質(zhì) 二 四邊形的四個(gè) 頂點(diǎn)都在同一個(gè)圓上 ，像這樣的四邊形叫做 圓內(nèi)接四邊形 ，這個(gè)圓叫做 四邊形的外接圓 . 思考： 圓內(nèi)接四邊形有什么特殊的性質(zhì)嗎？ 如圖，四邊形 ABCD為 ☉ O的內(nèi)接四邊形， ☉ O為四邊形 ABCD的外接圓 . (2)當(dāng) ABCD為一般四邊形時(shí)， 猜想： ∠ A與 ∠ C, ∠ B與 ∠ D之間的關(guān)系為 . ∠ A+∠ C=180186
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