八年級數(shù)學(xué)上冊第十四章勾股定理141勾股定理1413反證法課件新版華東師大版-文庫吧
2025-05-28 01:47 本頁面
【正文】 反證法是一種間接證明命題的基本方法，通常在證明一個數(shù)學(xué)命題時，如果運(yùn)用直接語法比較困難或難以證明時，可運(yùn)用反證法進(jìn)行證明 . 從命題結(jié)論的反面出發(fā)，引出矛盾，從而證明原命題成立，這樣的證明方法叫做反證法 . （ 1）假設(shè)命題的結(jié)論不成立，即假設(shè)結(jié)論的反面成立； （ 2）從假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過推理，得出矛盾； （ 3）由矛盾判定假設(shè)不正確，從而肯定命題的結(jié)論正確 . 反證法的一般步驟 : 假設(shè)命題結(jié)論不成立 假設(shè)不成立 假設(shè)命題結(jié)論反面成立 與已知條件矛盾 假設(shè) 推理得出的結(jié)論 與 定理，定義，公理 矛盾 所證命題成立 什么時候運(yùn)用反證法呢？ 證明：假設(shè) a與 b不止一個交點，不妨假設(shè)有兩個交點 A和 A′ 因為兩點確定一條直線，即經(jīng)過點 A和 A′的直線有且只有一條，這與與已知兩條直線矛盾 ,假設(shè)不成立 . 所以兩條直線相交只有一個交點 . 例 1：求證：兩條直線相交只有一個交點 . 已知：如圖 兩條相交直線 a、 b. 求證： a與
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