八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 期末總復(fù)習(xí) 四 勾股定理課件 （新版）華東師大版-文庫(kù)吧
2025-05-28 22:08 本頁(yè)面
【正文】 定理及其逆定理的實(shí)際應(yīng)用 【例 3 】 為了向建國(guó)六十周年 獻(xiàn)禮，某校各班都在開展豐富多彩的慶?；顒?dòng)，某校八年級(jí) ( 1) 班開展了手工制作競(jìng)賽，每個(gè)同學(xué)都在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成一件手工作品．陳莉同學(xué)在制作手工作品的前兩個(gè)步驟是： ① 先裁下了一張長(zhǎng)BC ＝ 20cm ，寬 AB ＝ 16 c m 的矩形紙片 ABCD ； ② 將紙片沿著直線 AE 折疊，點(diǎn) D 恰好落在 BC 邊上的點(diǎn) F 處， 請(qǐng)你根據(jù) ①② 步驟解答下列問題：計(jì)算EC 、 FC 的長(zhǎng)． 解：因?yàn)?△ A DE 與 △ AFE 關(guān)于 AE 對(duì)稱，所以 △ A DE ≌△ AFE . 所以 DE ＝FE ， AD ＝ AF . 因?yàn)?BC ＝ 20 cm ， AB ＝ 16 c m ，所以 CD ＝ 16 c m ， AD ＝ AF ＝20 cm . 在 Rt △ ABF 中，由勾股定理，得 BF ＝ 12 cm. 所以 CF ＝ 20 － 12 ＝8( cm ) ．因?yàn)樗倪呅?ABCD 是長(zhǎng)方形，所以 ∠ C ＝ 90176。 . 設(shè) EC ＝ x ， DE ＝ EF ＝16 － x ，在 Rt △ CEF 中，由勾股定理，得 (16 － x )2＝ 64 ＋ x2. 解得： x ＝ 6 ，所以 EC ＝ 6cm. 即 EC ＝ 6cm ， CF ＝ 8cm. 【分析】 在實(shí)際生活中處處可見數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，在平面圖形的折疊問題中，可以利用勾股定理建立方程進(jìn)行有關(guān)線段的計(jì)算．解題時(shí)注意尋找，由已知條件所能解決的簡(jiǎn)單問題，最后尋求解決問題的思路和方法． 【考點(diǎn)強(qiáng)化訓(xùn)練】 勾股定理 1 ．如圖，以直角三角形 a 、 b 、 c 為邊，向外作半圓，等腰直角三角形和正方形，上述三種情況的面積關(guān)系滿足 S1＋ S2＝ S3的圖形個(gè)數(shù)有 ( ) A ． 0 個(gè) B ． 1 個(gè) C ． 2 個(gè) D ． 3 個(gè) D 2 ． ( 陜西中考 ) 如圖，將
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