八年級數學上冊期末總復習四勾股定理課件新版華東師大版-文庫吧
2025-05-28 21:55 本頁面
【正文】 定理及其逆定理的實際應用 【例 3 】 為了向建國六十周年 獻禮，某校各班都在開展豐富多彩的慶祝活動，某校八年級 ( 1) 班開展了手工制作競賽，每個同學都在規(guī)定時間內完成一件手工作品．陳莉同學在制作手工作品的前兩個步驟是： ① 先裁下了一張長BC ＝ 20cm ，寬 AB ＝ 16 c m 的矩形紙片 ABCD ； ② 將紙片沿著直線 AE 折疊，點 D 恰好落在 BC 邊上的點 F 處， 請你根據 ①② 步驟解答下列問題：計算EC 、 FC 的長． 解：因為 △ A DE 與 △ AFE 關于 AE 對稱，所以 △ A DE ≌△ AFE . 所以 DE ＝FE ， AD ＝ AF . 因為 BC ＝ 20 cm ， AB ＝ 16 c m ，所以 CD ＝ 16 c m ， AD ＝ AF ＝20 cm . 在 Rt △ ABF 中，由勾股定理，得 BF ＝ 12 cm. 所以 CF ＝ 20 － 12 ＝8( cm ) ．因為四邊形 ABCD 是長方形，所以 ∠ C ＝ 90176。 . 設 EC ＝ x ， DE ＝ EF ＝16 － x ，在 Rt △ CEF 中，由勾股定理，得 (16 － x )2＝ 64 ＋ x2. 解得： x ＝ 6 ，所以 EC ＝ 6cm. 即 EC ＝ 6cm ， CF ＝ 8cm. 【分析】 在實際生活中處處可見數學知識的應用，在平面圖形的折疊問題中，可以利用勾股定理建立方程進行有關線段的計算．解題時注意尋找，由已知條件所能解決的簡單問題，最后尋求解決問題的思路和方法． 【考點強化訓練】 勾股定理 1 ．如圖，以直角三角形 a 、 b 、 c 為邊，向外作半圓，等腰直角三角形和正方形，上述三種情況的面積關系滿足 S1＋ S2＝ S3的圖形個數有 ( ) A ． 0 個 B ． 1 個 C ． 2 個 D ． 3 個 D 2 ． ( 陜西中考 ) 如圖，將
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