20xx屆中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)第9講二次函數(shù)綜合對(duì)策課件北師大版-文庫(kù)吧
2025-05-27 23:52 本頁(yè)面
【正文】 ） ,C（ 0， 2） . ∵ AC2=12+22=5,BC2=22+42=20,∴ AC2+BC2=AB2=25.∴ AC⊥ BC. ∴ △ABC是以 AB為斜邊的直角三角形， △ABC的外接圓的圓心是 AB的中點(diǎn)， △ABC的外接圓的圓心坐標(biāo)為 （ 3）如答圖，過(guò)點(diǎn) M作 x軸的垂線交 BC于點(diǎn) H. ∵ B（ 4， 0）， C（ 0， 2）， ∴ lBC的解析式為 y= x2. 設(shè) ∴ S△MBC= （ HYMY）（ BXCX） = （ 40） =t2+4t. ∴ 當(dāng) t=2時(shí)， S△MBC有最大值 4. ∴ M（ 2， 3） . 考 點(diǎn) 透 視 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) . 二次函數(shù)不線段、三角形、平行四邊形等幾何圖形綜合問(wèn)題 . 熱點(diǎn)一： 二次函數(shù)不線段的綜合 例 1. (2022溫州 )如圖，過(guò)拋物線 y= x22x上一點(diǎn) A作 x軸的平行線，交拋物線于另一點(diǎn) B，交 y軸于點(diǎn) C，已知點(diǎn) A的橫坐標(biāo)為 2. (1)求拋物線的對(duì)稱軸和點(diǎn) B的坐標(biāo)； (2)在 AB上任取一點(diǎn) P，連接 OP，作點(diǎn) C關(guān)于直線 OP的對(duì)稱點(diǎn) D. ①連接 BD，求 BD的最小值； ②當(dāng)點(diǎn) D落在拋物線的對(duì)稱軸上，丏在 x軸上方時(shí)，求直線 PD的函數(shù)表達(dá)式 . 解： (1)由題意，得 A(2， 5)， 對(duì)稱軸 x= =4. ∵ A,B關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱， ∴ B(10， 5)． (2)①如答圖①， 由題意，得點(diǎn) D在以 O為圓心， OC為半徑的圓上， ∴ 當(dāng) O， D， B共線時(shí)， BD取最小值 , BD的最小值 =OBOD= ②如答圖②，當(dāng)點(diǎn) D在對(duì)稱軸上時(shí)，在 Rt△ODE中， OD=OC=5， OE=4， ∴ DE= =3. ∴ 點(diǎn) D的坐標(biāo)為 (4， 3)． 設(shè) PC=PD=x，在 Rt△PDK中， x2=(4x)2+22， ∴ x= ∴ 設(shè)直線 PD的表達(dá)式為 y=kx+b，把 P,D兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入，解得 k= ， b= ∴ 直線 PD的函數(shù)表達(dá)式為 y= x+ 熱點(diǎn)二：二次函數(shù)不幾何圖形綜合 例 2 ． (2022 畢節(jié) ) 如圖，已知拋物線 y ＝ x2＋ bx 不直線 y ＝ 2x ＋ 4 交于 A(a , 8 ) 、 B 兩點(diǎn)， 點(diǎn) P 是 拋物線上 A 、 B 之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P 分別作 x 軸、 y 軸的平行線不直線 AB 交于點(diǎn) C 和點(diǎn) E. (1) 求拋物線的解析式； (2) 若 C 為 AB 中點(diǎn)，求 PC 的長(zhǎng)； (
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