山東省臨沂市中考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)材料(六)二次函數(shù)-文庫吧
2025-12-11 17:30 本頁面
【正文】 的坐標(biāo)； （ 3）點 M 在 y 軸上且位于點 C 上方，點 N 在直線 BC 上，點 P 為第一象限內(nèi)拋物線上一點，若以點 C， M， N， P 為頂點的四邊形是菱形，求菱形的邊長． 【特別提醒】 1 對二次函數(shù)概念理解有誤，漏掉二次項系數(shù)不為 0 這一限制條件； 2 對二次函數(shù)圖象和性質(zhì)存在思維誤區(qū)； 3 忽 略二次函數(shù)自變量取值范圍； 4 平移拋物線時，弄反方向 。 作為最基本的初等函數(shù)，可以以它為素材來研究函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、最值等性質(zhì)，還可建立起函數(shù)、方程、不等式之間的有機(jī)聯(lián)系；作為拋物線，可以聯(lián)系其它平面曲線討論相互之間關(guān)系 . 這些縱橫聯(lián)系，使得圍繞二次函數(shù)可以編制出層出不窮、靈活多變的數(shù)學(xué)問題 . 答案 【近 3 年臨沂市中考試題】 1. C． 2. （ 1）（本小問 3 分） 解：在 21yx??中，令 0x? ， 得 1y?? . ∴C(0， 1) （ 1 分） ∵拋物線與 x 軸交于 A(1， 0), B(1， 0), ∴C 為拋物線的頂點 . 設(shè)拋物線的解析式為 2 1y ax??，將 A(1， 0)代入，得 0=a1. ∴a=1. ∴拋物線的解析式為 2 1yx??. （ 3 分） （ 2）（本小問 5 分） 方法一： 設(shè)直線 21yx??與 x 軸交于 E， 則 1(2E， 0). （ 1 分） ∴ 2151 ( )22CE ? ? ?, 13122AE? ? ? . （ 2 分） 連接 AC，過 A 作 AF⊥ CD，垂足為 F， S△ CAE 1122A E O C C E A F? ? ? ?， （ 4 分） 即 1 3 1 512 2 2 2 AF? ? ? ? ?， ∴ 355AF?. （ 5 分） 方法二：由方法一知， ∠ AFE=90176。， 32AE?， 52CE?. （ 2 分） 在△ COE 與△ AFE 中， ∠ COE=∠ AFE=90176。， ∠ CEO=∠ AEF， ∴△COE∽ △AFE . 圖 1 x y A B C D O F E M ∴ AF AECO CE?， （ 4 分 ） 即 321 52AF? . ∴ 355AF? . （ 5 分） （ 3）（本小問 5 分） 由 22 1 1xx? ? ? ，得 1 0x? ， 2 2x? . ∴D(2， 3). （ 1 分） 如圖 1，過 D 作 y 軸的垂線，垂足為 M， 由勾股定理，得 222 4 2 5CD ? ? ?. （
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