數(shù)學(xué)二次函數(shù)中考復(fù)習(xí)專題教案-文庫(kù)吧
2025-04-02 00:56 本頁(yè)面
【正文】 +c與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x1, x2 是一元二次方程ax2 +bx+c=0（a≠0）的根。拋物線y=ax2 +bx+c，當(dāng)y=0時(shí)，拋物線便轉(zhuǎn)化為一元二次方程ax2 +bx+c=00時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根，二次函數(shù)圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；=0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)根，二次函數(shù)圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；0時(shí)，一元二次方程有不等的實(shí)根，二次函數(shù)圖像與x軸沒(méi)有交點(diǎn)如物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律、銷售問(wèn)題、利潤(rùn)問(wèn)題、幾何圖形變化問(wèn)題等【典型例題】題型 1 二次函數(shù)的概念（ ） A．（1，8） B.（1，8） C（1，2） D（1，4）若b2－4ac＞0，則二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與坐標(biāo)軸的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是2或3若b2－4ac=0，則二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，且這個(gè)交點(diǎn)就是拋物線頂點(diǎn)。當(dāng)c=－5時(shí)，不論b為何值，拋物線y=ax2+bx+c一定過(guò)y軸上一定點(diǎn)。若拋物線y=ax2+bx+c與x軸有唯一公共點(diǎn)，則方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。若拋物線y=ax2+bx+c與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)A、B，與y軸交于c點(diǎn)，c=4，S△ABC=6，則拋物線解析式為y=x2－5x+4。若拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)在x軸下方，則一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。若拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則一元二次方程ax2+bx+c=0必有一根為0。若a－b+c=2，則拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）必過(guò)一定點(diǎn)。若b2＜3ac，則拋物線y=ax2+bx+c與x軸一定沒(méi)有交點(diǎn)。若一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則函數(shù)y=cx2+bx+a的圖象與x軸必有兩個(gè)交點(diǎn)。若b=0，則拋物線y=ax2+bx+c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)一個(gè)在原點(diǎn)左邊，一個(gè)在原點(diǎn)右邊。題型2 二次函數(shù)的性質(zhì)例3 若二次函數(shù)
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