數(shù)學二次函數(shù)大題集錦-文庫吧
2025-03-20 04:24 本頁面
【正文】 樂山）二次函數(shù)y=ax2+bx+1（a≠0）的圖象的頂點在第一象限，且過點（﹣1，0）．設t=a+b+1，則t值的變化范圍是（ ?。 ．0＜t＜1 B．0＜t＜2 C．1＜t＜2 D．﹣1＜t＜1考點：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系。分析：由二次函數(shù)的解析式可知，當x=1時，所對應的函數(shù)值y=t=a+b+1．把點（﹣1，0）代入y=ax2+bx+1，a﹣b+1=0，然后根據(jù)頂點在第一象限，可以畫出草圖并判斷出a與b的符號，進而求出t=a+b+1的變化范圍．解答：解：∵二次函數(shù)y=ax2+bx+1的頂點在第一象限，且經(jīng)過點（﹣1，0），∴易得：a﹣b+1=0，a＜0，b＞0，由a=b﹣1＜0得到b＜1，結(jié)合上面b＞0，所以0＜b＜1①，由b=a+1＞0得到a＞﹣1，結(jié)合上面a＜0，所以﹣1＜a＜0②，∴由①②得：﹣1＜a+b＜1，且c=1，得到0＜a+b+1＜2，∴0＜t＜2．故選：B．9．（2012?衢州）已知二次函數(shù)y=﹣x2﹣7x+，若自變量x分別取x1，x2，x3，且0＜x1＜x2＜x3，則對應的函數(shù)值y1，y2，y3的大小關系正確的是（ ） A．y1＞y2＞y3 B．y1＜y2＜y3 C．y2＞y3＞y1 D．y2＜y3＜y1考點：二次函數(shù)圖象上點的坐標特征。分析：根據(jù)xxx3與對稱軸的大小關系，判斷yyy3的大小關系．解答：解：∵二次函數(shù)y=﹣x2﹣7x+，∴此函數(shù)的對稱軸為：x=﹣=﹣=﹣7，∵0＜x1＜x2＜x3，三點都在對稱軸右側(cè)，a＜0，∴對稱軸右側(cè)y隨x的增大而減小，∴y1＞y2＞y3．故選：A．點評：此題主要考查了函數(shù)的對稱軸求法和函數(shù)的單調(diào)性，利用二次函數(shù)的增減性解題時，利用對稱軸得出是解題關鍵．13．（2012?資陽）如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象，由圖象可知不等式ax2+bx+c＜0的解集是（ ?。．﹣1＜x＜5B．x＞5C．x＜﹣1且x＞5D．x＜﹣1或x＞514．（2012?德陽）在同一平面直角坐標系內(nèi)，將函數(shù)y=2x2+4x+1的圖象沿x軸方向向右平移2個單位長度后再沿y軸向下平移1個單位長
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