探究二項(xiàng)式定理教學(xué)案例-文庫(kù)吧
2025-05-24 00:05 本頁(yè)面
【正文】 且容易重復(fù)與遺漏項(xiàng)數(shù)，學(xué)生花了較多時(shí)間)。)(試驗(yàn)結(jié)束后，好多學(xué)生長(zhǎng)長(zhǎng)地松了一口氣，感覺(jué)運(yùn)算量很大，有些學(xué)生開(kāi)始埋怨老師設(shè)計(jì)這么無(wú)聊的題目，大部分學(xué)生產(chǎn)生了尋求簡(jiǎn)便方法的求知欲望，有些學(xué)生還開(kāi)始了嘗試。這時(shí)教師拋出幾個(gè)問(wèn)題，要求學(xué)生先獨(dú)立思考，然后分組合作討論。)問(wèn)題1： 展開(kāi)后的aa + ab + ba +bb 中的每一項(xiàng)的兩個(gè)因子分別來(lái)自哪里？(分別來(lái)自第一、二兩個(gè)括號(hào)一次因式)問(wèn)題2：換句話說(shuō)，展開(kāi)式中的每一項(xiàng)都是怎樣構(gòu)成的？(分別從第1個(gè)(a+b)與第2個(gè)(a+b)中取出一個(gè)字母相乘構(gòu)成)問(wèn)題3：展開(kāi)式中各項(xiàng)的次數(shù)為什么都是2？(因每一項(xiàng)都從兩個(gè)因式中各取一個(gè)字母，共兩個(gè)字母相乘所得)問(wèn)題4：展開(kāi)式未合并前共有幾項(xiàng)?(4項(xiàng))(對(duì)于與 同樣設(shè)計(jì)以上4個(gè)問(wèn)題。)(學(xué)生分組討論后，很快解決教師設(shè)計(jì)的幾個(gè)問(wèn)題。)老師 : 有沒(méi)有什么辦法會(huì)使展開(kāi)式各項(xiàng)不重復(fù)或遺漏？學(xué)生 (學(xué)生因有上面的基礎(chǔ), 有學(xué)生很快回答) : 用樹(shù)形圖。老師 : 很好! 這樣就不會(huì)重復(fù)與遺漏. 數(shù)數(shù)看是否有16項(xiàng)?寫(xiě)出合并后的結(jié)果。學(xué)生 : （很多學(xué)生發(fā)現(xiàn) : 這個(gè)乘法展開(kāi)與紅白小球的取法是類(lèi)似的。）老師 : 哪位同學(xué)能把它解釋得更明確點(diǎn)?學(xué)生 (主動(dòng)站起): 如, 即
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