討論函數(shù)單調(diào)性的教學(xué)案例-文庫(kù)吧
2025-05-23 22:37 本頁(yè)面
【正文】 中的條件，結(jié)論不明確或題意中含參數(shù)或圖形不確定時(shí)，就應(yīng)分類討論。 當(dāng)我們所研究的各種對(duì)象之間過(guò)于復(fù)雜或涉及范圍比較廣泛時(shí)，我們大多采取分類討論的方法進(jìn)行解決，即對(duì)問(wèn)題中的各種情況進(jìn)行分類，或?qū)λ婕暗姆秶M(jìn)行分割，然后分別研究和求解。分類討論解題的實(shí)質(zhì)就是解題時(shí)因?yàn)槿鄙倌承l件而無(wú)法進(jìn)行下去, 只能以增加題設(shè)條件來(lái)將整體問(wèn)題化為一個(gè)個(gè)小問(wèn)題來(lái)解決,所以分類討論需要全面考慮問(wèn)題的能力和周密嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)教養(yǎng)。在各地高考試題中涉及“分類討論”的問(wèn)題必不能少，因?yàn)檫@類試題不僅考查我們的數(shù)學(xué)基本知識(shí)與方法，而且考查了我們思維的深刻性。在解決此類問(wèn)題時(shí)，因考慮不周全導(dǎo)致失分的較多，究其原因主要是平時(shí)的學(xué)習(xí)中，尤其是在高考復(fù)習(xí)時(shí)，對(duì)“分類討論”的數(shù)學(xué)思想滲透不夠。下面就以高考熱點(diǎn)和難點(diǎn)“函數(shù)單調(diào)性的討論”為例，展示分類討論思想的順其自然?；A(chǔ)1：解二次不等式。（必修5中詳細(xì)了這類問(wèn)題的解題步驟）第一步：解方程，得到兩解第二步：畫函數(shù)的草圖。第三步：由函數(shù)圖像寫出不等式解集基礎(chǔ)2：解二次不等式
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