江蘇省南京市鼓樓區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷-文庫吧
2025-05-23 20:03 本頁面
【正文】 最高為多少？28．如圖，射線AM平行于射線BN，AB⊥BN且AB=3，C是射線BN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AC，作CD⊥AC且CD=AC，過C作CE⊥BN交AD于點(diǎn)E，設(shè)BC長為t．（1）AC長為，△ACD的面積為（用含有t的代數(shù)式表示）；（2）求點(diǎn)D到射線BN的距離（用含有t的代數(shù)式表示）；（3）是否存在點(diǎn)C，使△ACE為等腰三角形？若存在，請求出此時(shí)BC的長度；若不存在，請說明理由． 2011年江蘇省南京市鼓樓區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析 一、選擇題（共8小題，每小題2分，滿分16分）1．（2006?威海）的絕對值等于（ ?。?A． B．﹣ C． D．﹣考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的性質(zhì)。分析：首先利用平方根的定義化簡，然后利用絕對值的性質(zhì)即可求解．解答：解：||==．故選C．點(diǎn)評：此題主要考查了絕對值的定義，任何數(shù)的絕對值都是一個(gè)非負(fù)數(shù)．2．世博網(wǎng)3月19日消息：截至目前，上海世博會(huì)特許產(chǎn)品的銷售額已達(dá)8 000 000 000元，將8 000 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ?。?A．80108 B．8108 C．80109 D．8109考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)。專題：常規(guī)題型。分析：確定a10n（1≤|a|＜10，n為整數(shù)）中n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于8 000 000 000有10位，所以在本題中a應(yīng)為8，n=10﹣1=9．解答：解：8 000 000 000=8109．故選D．點(diǎn)評：本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．將一個(gè)絕對值較大的數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法a10n的形式時(shí)，其中1≤|a|＜10，n為比整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)．3．（2009?長春）下圖的幾何體是由五個(gè)大小相同的正方體組成的，它的正視圖為（ ?。?A． B． C． D．考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖。分析：細(xì)心觀察原立體圖形中正方體的位置關(guān)系，結(jié)合四個(gè)選項(xiàng)選出答案．解答：解：由圖可得，正視圖有2列，正方形的數(shù)量分別是1，故選D．點(diǎn)評：本題考查了學(xué)生的觀察能力和對幾何體三種視圖的空間想象能力．4．（2002?煙臺）（﹣2）2的平方根是（ ?。?A．2 B．﹣2 C．177。 D．177。2考點(diǎn)：平方根。分析：首先根據(jù)平方的定義求出（﹣2）2的結(jié)果，然后利用平方根的定義求解即可．解答：解：∵（﹣2）2=4，而2或﹣2的平方等于4，∴（﹣2）2的平方根是177。2．故選D．點(diǎn)評：此題主要考查了平方根的定義，注意一個(gè)正數(shù)的平方根有2個(gè)，它們互為相反數(shù)．5．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ） A．等邊三角形 B．直角梯形 C．平行四邊形 D．菱形考點(diǎn)：軸對稱圖形；中心對稱圖形。分析：根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念結(jié)合圖形的性質(zhì)作答．解答：解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故錯(cuò)誤；B、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形．故錯(cuò)誤；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故錯(cuò)誤；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故正確．故選D．點(diǎn)評：掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180176。后與原圖形重合．6．（2009?大連）下列各式運(yùn)算正確的是（ ?。?A．x3+x2=x5 B．x3﹣x2=x C．x3?x2=x6 D．x3247。x2=x考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法。分析：根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．解答：解：A、x3與x2不是同類項(xiàng)，不能合并；B、x3與x2不是同類項(xiàng)，不能合并；C、x3?x2=x5，應(yīng)指數(shù)相加，故不對；D、x3247。x2=x，正確．故選D．點(diǎn)評：主要考查同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法法則，需要注意不是同類項(xiàng)的一定不能合并．7．小許在班級內(nèi)提議收集廢棄的飲料瓶，變賣所得作為班級的活動(dòng)經(jīng)費(fèi)．他注意觀察了一周，5天里每天收集的廢棄飲料瓶（單位：個(gè)）分別是：40，40，35，30，35，根據(jù)這些數(shù)據(jù)，他估計(jì)一個(gè)月（以20天計(jì)算）可以收集到的飲料瓶個(gè)數(shù)約是（ ?。?A．800 B．720 C．700 D．600考點(diǎn)：用樣本估計(jì)總體。專題：計(jì)算題。分析：要運(yùn)用求平均數(shù)公式：即可求出，然后乘以一月的天數(shù)20即為收集到的飲料瓶個(gè)數(shù)．解答：解：這7天收集電池的平均數(shù)為：=36（個(gè)），∴他估計(jì)一個(gè)月（以20天計(jì)算）可以收集到的飲料瓶個(gè)數(shù)約=3620=720（個(gè)）．故選B．點(diǎn)評：本題考查了平均數(shù)的概念和用樣本估計(jì)總體的應(yīng)用，注意平均數(shù)的運(yùn)用與求解辦法．8．將點(diǎn)A（2，0）繞著原點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60176。得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（ ） A．（，﹣3） B．（，3） C．（3，﹣） D．（3，）考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)。專題：計(jì)算題。分析：如圖，過B點(diǎn)作BC⊥x軸，垂足為C，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，OB=OA=2，∠COB=60176。，解直角三角形可求OC，BC，確定B點(diǎn)坐標(biāo)．解答：解：如圖，過B點(diǎn)作BC⊥x軸，垂足為C，依題意，得OB=OA=2，∠COB=60176。，在Rt△OBC中，OC=OB?cos60176。=2=，BC=OB?sin60176。=2=3，∴B（，﹣3）．故選A．點(diǎn)評：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)與圖形旋轉(zhuǎn)變換的關(guān)系．關(guān)鍵是根據(jù)題意，畫出圖形，解直角三角形求點(diǎn)的坐標(biāo)．二、填空題（共10小題，每小題2分，滿分20分）9．分解因式：ab3﹣ab= ab（b+1）（b﹣1）?。键c(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用。分析：先提取公因式ab，再對余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解．解答：解：ab3﹣ab，=ab（b2﹣1），=ab（b+1）（b﹣1）．點(diǎn)評：本題考查了提公因式法與公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．10．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)E，DF∥AB．若∠AEC=100176。，則∠D等于 80176?！。键c(diǎn)：平行線的性質(zhì)。專題：計(jì)算題。分析：首先由鄰補(bǔ)角的定義求得∠CEB的度數(shù)，進(jìn)而根據(jù)平行線的同位角相等得到∠D的度數(shù)．解答：解：∵∠CEA=100176。，∴∠CEB=180176。﹣∠CEA=80176。；又∵AB∥DF，∴∠CEB=∠D=80176。；故答案為：80．點(diǎn)評：此題主要考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等．11．（2009?達(dá)州）若a﹣b=1，ab=﹣2，則（a+1）（b﹣1）= ﹣4?。键c(diǎn)：整式的混合運(yùn)算—化簡求值。專題：整體思想。分析：將代數(shù)式（a+1）（b﹣1）去括號，再把已知條件代入即可求得代數(shù)式的值．解答：解：∵（a+1）（b﹣1），=ab﹣a+b﹣1，=ab﹣（a﹣b）﹣1，當(dāng)a﹣b=1，ab=﹣
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