三維人教b版數(shù)學必修333隨機數(shù)的含義及應用-文庫吧
2025-05-23 13:47 本頁面
【正文】 答案：(2)解：設上一輛車于時刻T1到達，而下一輛車于時刻T2到達，則線段T1T2的長度為15，設T是線段T1T2上的點，且T1T＝5，T2T＝10，如圖所示．記“等車時間超過10 min”為事件A，則當乘客到達車站的時刻t落在線段T1T上(不含端點)時，事件A發(fā)生．∴P(A)＝＝＝，即該乘客等車時間超過10 min的概率是.1．解幾何概型概率問題的一般步驟(1)選擇適當?shù)挠^察角度(一定要注意觀察角度的等可能性)；(2)把基本事件轉化為與之對應的區(qū)域D；(3)把所求隨機事件A轉化為與之對應的區(qū)域I；(4)利用概率公式計算．2．與長度有關的幾何概型問題的計算公式如果試驗的結果構成的區(qū)域的幾何度量可用長度表示，則其概率的計算公式為：P(A)＝. [活學活用]一個路口的紅燈亮的時間為30秒，黃燈亮的時間為5秒，綠燈亮的時間為40秒，當你到達路口時，看見下列三種情況的概率各是多少？(1)紅燈亮；(2)黃燈亮；(3)不是紅燈亮．解：在75秒內，每一時刻到達路口亮燈的時間是等可能的，屬于幾何概型．(1)P＝＝＝.(2)P＝＝＝.(3)法一：P＝＝＝＝.法二：P＝1－P(紅燈亮)＝1－＝.與面積和體積有關的幾何概型[典例] (1)(福建高考)如圖，矩形ABCD中，點A在x軸上，點B的坐標為(1,0)，且點C與點D在函數(shù)f(x)＝的圖象上．若在矩形ABCD內隨機取一點，則此點取自陰影部分的概率等于( )A. B.C. D.(2)有一個底面圓的半徑為高為2的圓柱，點O為這個圓柱底面圓的圓心，在這個圓柱內隨機取一點P，則點P到點O的距離大于1的概率為________．[解析] (1)依題意得，點C的坐標為(1,2)，所以點D的坐標為(－2,2)，所以矩形ABCD的面積S矩形ABCD＝32＝6，陰影部分的面積S陰影＝31＝，根據(jù)幾何概型的概率求解公式，得所求的概率P＝＝＝，故選B.(2)先求點P到點O的距離小于1或等于1的概率，圓柱的體積V圓柱＝π122＝2π，以O為球心，1為半徑且在圓柱內部的半球的體積V半球＝π13＝：＝，故點P到點O的距離大于1的概率為：1－＝.[答案] (1)B (2)1．與面積有關的幾何概型的概率公式如果試驗的結果所構成的區(qū)域的幾何度量可用面積表示，則其概率的計算公式為：P(A)＝.2．與體積有關的幾何概型概率的求法如果試驗的結果所構成的區(qū)域的幾何度量可用體積表
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