三維人教b版數(shù)學(xué)必修333隨機數(shù)的含義及應(yīng)用-wenkub
2023-06-22 13:47:22 本頁面
【正文】 驗，用計數(shù)器m記錄其中有多少次(x，y)滿足－1x1,0y2x(即點落在陰影部分)．首先置n＝0，m＝0；S2 用變換rand()*2－1產(chǎn)生－1～1之間的均勻隨機數(shù)x表示所投的點的橫坐標；用變換rand()*2產(chǎn)生0～2之間均勻隨機數(shù)y表示所投的點的縱坐標；S3 判斷點是否落在陰影部分，即是否滿足y2x，如果是，則計數(shù)器m的值加1，即m＝m＋1，如果不是，m的值保持不變；S4 表示隨機試驗次數(shù)的計數(shù)器n的值加1，即n＝n＋1，如果還要繼續(xù)試驗，則返回步驟S2繼續(xù)執(zhí)行，否則，程序結(jié)束．程序結(jié)束后事件A發(fā)生的頻率作為事件A的概率的近似值．設(shè)陰影部分的面積為S，正方形的面積為4，由幾何概型計算公式得P(A)＝.所以＝.所以S＝.即為陰影部分面積的近似值．利用隨機模擬法估計圖形面積的步驟(1)把已知圖形放在平面直角坐標系中，將圖形看成某規(guī)則圖形(長方形或圓等)內(nèi)的一部分，并用陰影表示；(2)利用隨機模擬方法在規(guī)則圖形內(nèi)任取一點，求出落在陰影部分的概率P(A)＝；(3)設(shè)陰影部分的面積是S，規(guī)則圖形的面積是S′，則有＝，解得S＝S′，則已知圖形面積的近似值為S′. [活學(xué)活用]取一根長度為3 cm的繩子，拉直后在任意位置剪斷，用隨機模擬法估算剪得兩段的長都不小于1 cm的概率有多大？解：設(shè)事件A＝“剪得兩段的長都不小于1 cm”．S1 用記數(shù)器n記錄做了多少次試驗，用記數(shù)器m記錄其中有多少個數(shù)出現(xiàn)在1～2之間(即得兩段的長都不小于1 cm)，首先置n＝0，m＝0；S2 用變換rand( )*3，產(chǎn)生0～3之間的均勻隨機數(shù)x；S3 判斷剪得兩段是否長度都大于1 cm，即是否滿足1≤x≤2，若是，則記數(shù)器m的值增加1，即m＝m＋1，若不是，m的值不變；S4 表示隨機試驗次數(shù)的記數(shù)器n的值加1，即n＝n＋1；如果還需試驗，則返回S2，繼續(xù)執(zhí)行，否則程序結(jié)束．程序結(jié)束后事件A發(fā)生的頻率作為事件A的概率的近似值．[層級一 學(xué)業(yè)水平達標]，一顆豆子隨機扔到桌面上，則它落在非陰影區(qū)域的概率為( )A. B.C. D.解析：選C 試驗發(fā)生的范圍是整個桌面，其中非陰影部分面積占整個桌面的＝，而豆子落在任一點是等可能的，所以豆子落在非陰影區(qū)域的概率為，故選C.，在一個邊長為a，b(a＞b＞0)的矩形內(nèi)畫一個梯形，梯形上、下底長分別為與，則所投的點落在梯形內(nèi)部的概率為( )A. B.C. D.解析：選C S矩形＝ab，S梯形＝
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