企業(yè)績效評價理論與方法-文庫吧
2025-04-28 01:20 本頁面
【正文】 ， 引進(jìn)了矩陣判斷標(biāo)度 （ 1～ 9標(biāo)度法 ） : 標(biāo)度 含義 1 表示兩個元素相比，具有同樣的重要性 3 表示兩個元素相比，前者比后者稍重要 5 表示兩個元素相比，前者比后者明顯重要 7 表示兩個元素相比，前者比后者極其重要 9 表示兩個元素相比，前者比后者強烈重要 2， 4， 6， 8 表示上述相鄰判斷的中間值 倒數(shù)：若元素 i和元素 j的重要性之比為 aij,那么元素 j與元素 i的重要性之比為 aji=1/aij ? 構(gòu)造判斷矩陣 20 中南財經(jīng)政法大學(xué) 統(tǒng)計與數(shù)學(xué)學(xué)院 楊皓 ???????????1`2/15/1212/15213211PPPB321 PPP相對于景色 ?相對于目標(biāo)層：選擇旅游地 ， 進(jìn)行兩兩比較打分 。 ?構(gòu)造所有相對于不同準(zhǔn)則的方案層判斷矩陣 相對于費用 ???????????1`383/1138/13/113212PPPB321 PPP相對于居住 ???????????1`3/13/13113113213PPPB321 PPP相對于飲食 ???????????1`14/1113/14313214PPPB321 PPP相對于旅途 ???????????1444/1114/1113215PPPB321 PPP?????????????????1135/13/11125/13/13/12/117/14/1557123342/1154321CCCCCA54321 CCCCC選擇旅游目的地 21 中南財經(jīng)政法大學(xué) 統(tǒng)計與數(shù)學(xué)學(xué)院 楊皓 所謂層次單排序是指 ， 對于上一層某因素而言 ， 本層次各因素的重要性的排序 。 具體計算是：對于判斷矩陣 B， 計算滿足 的特征根與特征向量 。 WBWm a x?? 式中 為 的最大特征根 ， 為對應(yīng)于 的正規(guī)化的特征向量 ， 的分量 即是相應(yīng)元素單排序的權(quán)值 。 Wmax? Bmax? W i?? 層次單排序 22 中南財經(jīng)政法大學(xué) 統(tǒng)計與數(shù)學(xué)學(xué)院 楊皓 ?利用判斷矩陣計算權(quán)重 （ 權(quán)系數(shù) ） b. 對 按行求和得： a. 將 A的每一列向量歸一化得： c. 將 歸一化 ，即為近似特征根（權(quán)向量） d. 計算 ，作為最大特征根的近似值。 ? = = n i i i w Aw n 1 ) ( 1 l ? = = n j ij i w w 1 ~ ~ ? = = n i ij ij ij a a w 1 / ~ T n n i i i i w w w w w w w ) ,..., , ( , ~ / ~ 2 1 1 = = ? = i w ~ ij w ~ 例 ： 列向量 歸一化 按行求和 歸一化 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 386 . 0 830 . 0 784 . 1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 125 . 0 143 . 0 118 . 0 25 . 0 286 . 0 294 . 0 625 . 0 571 . 0 588 . 0 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 2 / 1 5 / 1 2 1 2 / 1 5 2 1 B1 W1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 129 . 0 277 . 0 595 . 0 005 . 3 ) 129 . 0 387 . 0 277 . 0 833 . 0 595 . 0 794 . 1 ( 3 1 ? ? ? ? ? 得到排序結(jié)果 ： W1=(,)T, ?max(1)= ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 387 . 0 833 . 0 794 . 1 AW1 23 中南財經(jīng)政法大學(xué) 統(tǒng)計與數(shù)學(xué)學(xué)院 楊皓 ,0 0 )2m a x ( ?? ,3)3max( ?? ,0 0 )4m a x ( ?? .3)5max( ?????????????)3(2W所對應(yīng)的特征向量分別為： ,)3(3???????????W ,)3(4???????????W .6 1 1 )3(5???????????W a x ?? 對應(yīng)于 的正規(guī)化的特征向量為： max?TW ),()2( ?相應(yīng)地，算出 A的最大特征值分別為： 算出 的最大特征值分別為： 5432 , BBBB24 中南財經(jīng)政法大學(xué) 統(tǒng)計與數(shù)學(xué)學(xué)院 楊皓 n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 RI 0 0 （ 1）一致性指標(biāo)： ? 判斷矩陣通常是不一致的 ， 但是為了能用它的對應(yīng)于特征根的特征向量作為被比較因素的權(quán)向量 ， 其不一致程度應(yīng)在容許的范圍內(nèi) .如何確定這個范圍 ？ CI=0 時 A一致； CI 越大， A的不一致性程度越嚴(yán)重。 （ 3）一致性比率（用于確定 A的不一致性的容許范圍） （ 2）隨機一致性指標(biāo) RI： 當(dāng) CR ， A的不一致性程度在容許范圍內(nèi) ， 此時可用 A的特征向量作為權(quán)向量 。 RI CI CR ? 1 ? n n CI ? ? 判斷矩陣的一致性檢驗 25 中南財經(jīng)政法大學(xué) 統(tǒng)計與數(shù)學(xué)學(xué)院 楊皓 ?????????????????1135/13/11125/13/13/12/117/14/1557123342/11A14 3,a ? 43 2a ??1 3 1 4 4 3 3 2 6 .a a a? ? ? ?m a x 5 .0 7 3 5 0 .0 1 8 2 51 5 1nCIn? ? ? ? 前述計算得到了最大特征根： 查表知平均隨機一致性指標(biāo) RI，從而可檢驗矩陣一致性： 0 . 0 1 8 2 5 0 . 0 1 6 2 9 5 0 . 11 . 1 2CICRRI? ? ? ? 同理 ， 對于第二層次的景色 、 費用 、 居住 、 飲食 、 旅途五個判斷矩陣的一致性檢驗均通過 。 a x ??26 中南財經(jīng)政法大學(xué) 統(tǒng)計與數(shù)學(xué)學(xué)院 楊皓 ? 層次總排序 選擇旅游地 景色 費用 居住 飲食 旅途 杭州 香港 上海 ????????????????????????????????????????
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