《財管價值觀念》ppt課件-文庫吧
2025-04-27 13:24 本頁面
【正文】 20 （一）單利的計算： ? 即只對本金計息，利息不再生息 ? P： 本金 i： 利率 I： 利息 F： 本利和 、 終值 n： 時間 、 計息期 。 ? I = P i n = Pin ? F = P+I = P + Pin = p(1+in) ? P = F/(1+in) ? 注意： 一般說來，在計算時，若不特別指明，所說利率均指年利率，對不足一年的，以一年等于12個月， 360天來折算成年。 ? 如 45天后的終值計算中之 n = 45/360 21 【 例 21】 某企業(yè)有一張帶息票據(jù)，面額 40000元，票面利率 6%，出票日期 3月 1日，到期日 9月 1日，求到期可得額？ (解 )到期利息和到期額為： 22 l 【 例 】 假設(shè)銀行存款年利率為 6%， 5年后要從銀行取出 50 000元，現(xiàn)在需要存入多少錢？ ?(解 ) ? P = F/(1+in) 23 （ 二 ） 復(fù)利的計算 : ?“ 利滾利 ” ：指每經(jīng)過一個計息期，要將所生利息加入到本金中再計算利息，逐期滾算。 ?計息期 是指相鄰兩次計息的時間間隔，年、半年、季、月等，除特別指明外，計息期均為 1年 。 24 1．復(fù)利終值 n 期利率為 i F=? 0 1 2 n1 P n 復(fù)利終值指若干期后包括本金和利息的未來總值 。 ?復(fù)利終值公式： F＝ P（ 1+i） n ?（ 1+i） n 稱復(fù)利終值系數(shù)，或 1元的復(fù)利終值，用 [F/P,i, n]表示。 ?復(fù)利終值的 特點 ：利息率越高，復(fù)利期數(shù)越多，復(fù)利終值越大。 25 ?例：將 1000元存入銀行 3年，利率為 10%，如按復(fù)利計息，則 3年期滿后的本利和為： ?F= P（ 1+i） n =1000 (1+10%)3 ?=1000 [F/P,10%,3] ?=1000 可通過查閱復(fù)利終值系數(shù)表直接獲得 ?=1331（元） 26 ?復(fù)利現(xiàn)值是復(fù)利終值的對稱概念，指未來某時間點的特定資金按復(fù)利計算的現(xiàn)在價值，或為取得將來一定本利和現(xiàn)在所需要的本金。 ? P = F （ 1+i） n ?（ 1+i） n 稱復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，或 1元的復(fù)利現(xiàn)值，用 [P/F,i, n]表示。 ?復(fù)利現(xiàn)值的 特點 ：貼現(xiàn)率越高、貼現(xiàn)期數(shù)越多，復(fù)利現(xiàn)值越小。 27 ?例：某人希望在 5年后取得本利和 500,000元，用以支付一筆款項。利率為 5%,若按復(fù)利計息，則此人現(xiàn)在需存入銀行的資金為： ?P =F（ 1+i） n =500,000 （ 1+5%） 5 ?= 500,000 [P/F,5%,5] ?= 500,000 ?=392,000（元） ?[P/F,5%,5]可通過查閱復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表直接獲得 28 3． 名義利率與實際利率 ?復(fù)利的計息期不總是 1年 ， 可能是季度 ， 月等 。 ?當利息在 1年內(nèi)要復(fù)利幾次時 ，則給出的年利率就不是實際利率 ,而是 名義利率 。 ?年復(fù)利次數(shù) = m。 每次復(fù)利率 =i/m 29 ?例： 本金 1000元 ， 投資 5年 ， 年利率 10%，設(shè)每半年復(fù)利一次 ， 求到期共可得利息 。 ?(解 )：每半年復(fù)利一次 ,則復(fù)利率為： ?每半年利率 = 10%247。 2 = 5%。 ?復(fù)利次數(shù) =5 2=10 ?F=1000（ 1+5%） 10=1000 =1629(元 ) ?共得利息 I=16291000 = 629（ 元 ） ?若年計息一次： ?F=1000（ 1+10%） 5=1000 =1611（ 元 ） ?共得利息 I=16111000 = 611（ 元 ） 30 名義利率和實際利率的換算 ? 設(shè)： r —名義利率； i —實際利率 。 ? m —每年復(fù)利的次數(shù) 則 :[1+（ r/m） ]m = （ 1+i） ? i = [1+（ r/m） ]m － 1 【 例 213】 假設(shè)本金為 100 000元，投資 3年，年利率為 8%，每季復(fù)利一次，求實際利率。 利用實際利率和名義利率的換算式可得： 31 （三）年金的計算（ Annuity） ?1． 概念： ? 年金就是等額 、 定期的系列收支 。 ?分類： ? 普通年金 （ 后付 ） 一定時期內(nèi)每期 期末 等額收付的系列款項； 2 ? 預(yù)付年金 （ 先付 ） 一定時期內(nèi)每期 期初 等額收付的系列款項； ? 遞延年金 前面若干期沒有收付業(yè)務(wù) ， 后面若干期有等額的收付業(yè)務(wù)； 1 ? 永續(xù)年金 無限期等額發(fā)生的系列收付款 3 32 ? 2． 普通年金： ? （ 1） 終值 ：是指若年金在最后一齊支付時的金額 。 它 是每次支付的復(fù)利終值之和 。 求 n期利率為 i的年金 A 的復(fù)利終值 F 0 1 2 ……………… n1 n A A ……… .. A A…………… A …………………………… A(1+i) ……………………………………… A(1+i)n2 ………………………………………………… … .A(1+i)n1 F = A+A(1+i)+A(1+i)2+… +A(1+i)n3+A(1+i)n2+A(1+i)n1…… (1) 等式兩邊同乘以（ 1+i）得： (1+i)F =A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)3+… +A(1+i)n1+A(1+i)n…… (2) （ 2）式減（ 1）式得： (1+i)FF=A(1+i)nA。得： 或： F = A [F/A， i， n] i
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