《貝葉斯估計(jì)》ppt課件-文庫(kù)吧
2025-04-18 18:19 本頁(yè)面
【正文】 – 然后根據(jù)這些先驗(yàn)信息，并與樣本信息相結(jié)合，應(yīng)用貝葉斯定理，求出待估參數(shù)的后驗(yàn)分布； – 再應(yīng)用損失函數(shù)，得出后驗(yàn)分布的一些特征值，并把它們作為待估參數(shù)的估計(jì)量。 ? 貝葉斯方法與經(jīng)典估計(jì)方法的不同之處： – 關(guān)于參數(shù)的解釋不同 ? 經(jīng)典估計(jì)方法認(rèn)為待估參數(shù)具有確定值，它的估計(jì)量才是隨機(jī)的；貝葉斯方法認(rèn)為待估參數(shù)是一個(gè)服從某種分布的隨機(jī)變量。 – 所利用的信息不同 – 對(duì)隨機(jī)誤差項(xiàng)的要求不同 ? 貝葉斯方法需要知道隨機(jī)誤差項(xiàng)的具體分布形式。 – 選擇參數(shù)估計(jì)量的準(zhǔn)則不同 ? 需要構(gòu)造一個(gè)損失函數(shù)，并以損失函數(shù)最小化為準(zhǔn)則求得參數(shù)估計(jì)量。 貝葉斯定理 )()()()(BPAPABPBAP ?)()()()(數(shù)據(jù)參數(shù)參數(shù)數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)參數(shù)PPPP ?g Y f Y gf Y( ) ( ) ( )( )? ? ??g Y L Y g( ) ( ) ( )? ? ?? ?? 后驗(yàn)信息正比于樣本信息與先驗(yàn)信息的乘積。 ? 可以通過樣本信息對(duì)先驗(yàn)信息的修正來(lái)得到更準(zhǔn)確的后驗(yàn)信息。 貝葉斯估計(jì)的過程 ? 確定模型的形式，指出待估參數(shù) ? 給出待估參數(shù)的先驗(yàn)分布 ? 利用樣本信息，修正先驗(yàn)分布 ? 利用待估參數(shù)的后驗(yàn)密度函數(shù)，進(jìn)一步推斷出待估參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)值，或進(jìn)行區(qū)間估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn) ? 預(yù)測(cè) 二、正態(tài)線性單方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的貝葉斯估計(jì) 有先驗(yàn)信息的后驗(yàn)分布 Y ? ?X ? ? ? ?~ ( , )N 0 2 Ig e( ) ( ) ( )?
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