《統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)》ppt課件-文庫吧
2025-04-18 04:43 本頁面
【正文】 算： =(++…+)/8=(g) ? 查附表 3， ν =7時(shí)， t =。現(xiàn)實(shí)得 |t|＜ tα =，故 P＞ 。 ? 推斷：接受 H0： μ =34g，即新引入品種千粒重與當(dāng)?shù)亓挤N千粒重指定值無顯著差異。 0 2 7 6 ???? ?xsxt ? 兩個(gè)樣本平均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn) 這是由兩個(gè)樣本平均數(shù)的相差，以檢驗(yàn)這兩個(gè)樣本所屬的總體平均數(shù)有無顯著差異。檢驗(yàn)的方法因試驗(yàn)設(shè)計(jì)的不同而分為 成組數(shù)據(jù) 的平均數(shù)比較和 成對數(shù)據(jù) 的比較兩種。 （ 1） 成組數(shù)據(jù) 的平均數(shù)比較 如果兩個(gè)處理為完全隨機(jī)設(shè)計(jì)，各供試單位彼此獨(dú)立，不論兩個(gè)處理的樣本容量是否相同，所得數(shù)據(jù)皆稱為 成組數(shù)據(jù) ，以 組平均數(shù) 作為相互比較的標(biāo)準(zhǔn)。 在兩個(gè)樣本的總體方差已知時(shí)，用 u 檢驗(yàn)。 例： 據(jù)以往資料，已知某小麥品種每平方米產(chǎn)量的 σ 2=(kg)2。今在該品種的一塊地上用 A、 B兩法取樣， A法取了 12個(gè)樣點(diǎn)，得每平方米 =(kg)； B法取得 8個(gè)樣點(diǎn)，得 =(kg)。試比較 A、 B兩法的每平方米產(chǎn)量是否有顯著差異？ 系隨機(jī)誤差 ； 假設(shè) H0： A、 B兩法的產(chǎn)量相同，即 H0： ? 對 HA： μ 1≠ μ 2， α = 推斷：接受 H0： μ 1＝ μ 2，即 A、 B兩種取樣方法所得每平方米產(chǎn)量沒有顯著差異。 檢驗(yàn)計(jì)算： 因?yàn)閷?shí)得 |u|＜ =，故 P＞ 。 ?的加權(quán)平均值，即： 在兩個(gè)樣本的總體方差 和 為未知，但可假定 = =σ 2，而兩個(gè)樣本又為小樣本時(shí)，用 t 檢驗(yàn)。 首先，從樣本變異算出平均數(shù)差數(shù)的均方 ，作為對 σ 2 的估計(jì)。 由于可假定 = = σ 2，故 應(yīng)為兩樣本均方 ? 當(dāng) n1=n2=n 時(shí)，則上式變?yōu)椋? 由于假設(shè) H0： μ1＝ μ2，故上式為： 例：研究矮壯素使玉米矮化的效果，在抽穗期測定噴矮壯素小區(qū) 8株、對照區(qū)玉米9株，其觀察值如下表： y1(噴施矮壯素 ) 160 160 200 160 200 170 150 210 y2(對照 ) 170 270 180 250 270 290 270 230 170 從理論上判斷，噴施矮壯素只可能矮化無效而不可能促進(jìn)植物長高，因此假設(shè) H0：噴施矮壯素的株高與未噴的相同或更高，即 H0： μ 1≥ μ 2對 HA： μ 1＜ μ 2，即噴施矮壯素的株高較未噴的為矮。顯著水平 α =。 檢驗(yàn)計(jì)算： 按 ν =7+8=15，查 t 表得一尾=(一尾檢驗(yàn) )，現(xiàn)實(shí)得 t=＜ =，故 P＜ 。 推斷：否定 H0： μ 1≥ μ 2，接受 HA： μ 1＜ μ 2，即認(rèn)為玉米噴施矮壯素后，其株高顯著地矮于對照。 （ 2） 成對數(shù)據(jù) 的比較 若試驗(yàn)設(shè)計(jì)是將 性質(zhì)相同 的兩個(gè)供試單位配成對，并設(shè)有多個(gè)配對，然后對每一配對的兩個(gè)供試單位分別隨機(jī)地給予不同處理，則所得觀察值為 成對數(shù)據(jù) 。 ? 成對數(shù)據(jù)，由于同一配對內(nèi)兩個(gè)供試單位的試驗(yàn)條件很是接近，而不同配對間的條件差異又可通過同一配對的差數(shù)予以消除，因而可以控制試驗(yàn)誤差，具有較高的精確度。 ? 設(shè)兩個(gè)樣本的觀察值分別為 y1和 y2，共配成n對，各個(gè)對的差數(shù)為 d=y1y2，差數(shù)的平均數(shù)為 ? 它具有 ν =n1。若假設(shè) H0： μ d=0,則上式改成： 即可檢驗(yàn) H0： μ d=0。 則差數(shù)平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤為 ： 例：選生長期、發(fā)育進(jìn)度、植株大小和其它方面皆比較一致的兩株番茄構(gòu)成一組，共得 7組，每組中一株接種 A處理病毒，另一株接種 B處理病毒，以研究不同處理方法的純化的病毒效果，表中結(jié)果為 組別 y1(A法 ) y2(B法 ) d 1 10 25 15 2 13 12 1 3 8 14 6 4 3 15 12 5 20 27 7 6 20 20 7 7 6 18 12 病毒在番茄上產(chǎn)生的病痕數(shù)目，試檢驗(yàn)兩種處理方法的差異顯著性。 假設(shè)：兩種處理對純化病毒無不同效果，即： H0： μ d=0 ；對 HA： μ d≠0 。顯著水平 α =。 檢驗(yàn)計(jì)算： 查附表 4， ν =71=6時(shí)， =。實(shí)得|t|＞ ,故 P＜ 。 推斷：否定 H0： μ d=0，接受 HA： μ d≠0 ，即A、 B兩法對純化病毒的效應(yīng)有極顯著差異。 第三節(jié) 樣本頻率的假設(shè)檢驗(yàn) 許多生物試驗(yàn)的結(jié)果是用百分?jǐn)?shù)或成數(shù)表示的，稱為樣本頻率，如結(jié)實(shí)率、發(fā)芽率等，這些百分?jǐn)?shù)系由計(jì)數(shù)某一屬性的個(gè)體數(shù)目求得，屬 間斷性的計(jì)數(shù)資料 。 在理論上，這類百分?jǐn)?shù)的假設(shè)檢驗(yàn)應(yīng)按二項(xiàng)分布進(jìn)行，即從二項(xiàng)式 (p+q)n的展開式中求出某項(xiàng)屬性個(gè)體百分?jǐn)?shù) 的概率。 但是，如樣本容量 n 較大， p較小，而 np和 nq又均不小于 5時(shí) , (p+q)n的分布趨近于正態(tài)。因而可以將百分?jǐn)?shù)資料作正態(tài)分布處理，從而作出近似的檢驗(yàn)。 適于用 u檢驗(yàn)所需的二項(xiàng)樣本容量 n見下表。 p?p? pn? (樣本百分?jǐn)?shù) ) (較小組次數(shù) ) n (樣本容量 ) 15 30 20 50 24 80 40 200 60 600 70 1400 表 適于用正態(tài)離差檢驗(yàn)的二項(xiàng)樣本的 和 n值表 pn?一、一個(gè)樣本頻率的假設(shè)檢驗(yàn) 檢驗(yàn)?zāi)骋粯颖绢l率 所屬總體頻率與某一理論值或期望值 p0的差異顯著性。 由于樣本頻率的標(biāo)準(zhǔn)誤 為： p?p??nppp)(1 00????故由 pppu?0????即可檢驗(yàn) H0 : p=p0， HA : p ≠ p0 。 [例 ] 以紫花和白花的大豆品種雜交，在 F2代共得 289株，其中紫花 208株，白花 81株。如果花色受一對等位基因控制，則根據(jù)遺傳學(xué)原理， F2代紫花株與白花株的分離比率應(yīng)為3∶ 1，即紫花理論百分?jǐn)?shù) p=，白花理論百分?jǐn)?shù) q=1－ p =。問該試驗(yàn)結(jié)果是否符合一對等位基因的遺傳規(guī)律？ 假設(shè)大豆花色遺傳符合一對等位基因的分離規(guī)律，紫花植株的百分?jǐn)?shù)是 75%，即 H0: p=；對 HA: p≠。 顯著水平 ，作兩尾檢驗(yàn) , =。 ?a 檢驗(yàn)計(jì)算： 71970289208? .p ?? 0 25 502 89 250750? ...σ p ???1910 2 5 50 7507 1 9 70 .. ..u ????因?yàn)閷?shí)得 |u|，故 P。 推斷：接受 H0: p=，即大豆花色遺傳是
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