【正文】 為 N期普通年金，求出遞延期末的現(xiàn)值，然后再將此現(xiàn)值調(diào)整到第一期初。 P3 =A (P/A, i, n) P0 =P3 (1 ) mi ?? 第二種方法：是假設(shè)遞延期中也進(jìn)行支付，先求出（ m＋ n）期的年 金現(xiàn)值，然后，扣除實際并未支付的遞延期（ m）的年金現(xiàn)值，即可得出最終結(jié)果。 07版 cpa財務(wù)成本管理公式總結(jié) 中國會計視野 雪舞梅飛 整理 第 9 頁 共 54 頁 ()mnP?＝ A（ P/A， i， m+n） ()mP=A（ p/A， i， m） ()nP= P )( nm? ()mP （五）永續(xù)年金 P＝ A i1 二、債券估價 （一）債券估價的基本模型 PV＝11)1( iI? +22)1( iI? +??? +(1 )nnIi?+niM)1( ? 式中： PV－債券價值 I－每年的利息 M－到期的本金 i－貼現(xiàn)率，一般采用當(dāng)時的市場利率或投資人要求的必要報酬率 n－債券到期前的年數(shù) （二）債券價值與利息支付頻率 純貼現(xiàn)債券：是指承諾在未來某一確定日期作某一單筆支付的債券。 PV＝niF)1( ? 平息債券：是指利息在到期時間內(nèi)平均支付的債券。 PV＝ ?? ?mnt tmimI1 )1(/ +mnmiM)1( ? 式中： m－年付利息次數(shù)； N－到期時間的年數(shù)； i－每年的必要報酬率； M－面值或到期日支付額。 07版 cpa財務(wù)成本管理公式總結(jié) 中國會計視野 雪舞梅飛 整理 第 10 頁 共 54 頁 永久債券：是指沒有到期日，永不停止定期支付利息的債券。 PV＝ 利 息 額必 要 報 酬 率 （三）債券的收益率 購進(jìn)價格＝每年利息年金現(xiàn)值系數(shù)＋面值復(fù)利現(xiàn)值系數(shù) V＝ I（ p/A， i， n）＋ M（ p/s， i， n） 需要用試誤法求式中的 i值。 三、股票估價 （一）股票估價的基本模式 P0 ＝ ??? ?1 )1(t tstRD 式中： Dt － t年的股利； Rs 貼現(xiàn)率，即必要的收益率； t年份。 （二）零成長股票的價值 P0 ＝ D247。 Rs （三）固定成長股票的價值 P＝ ＝gR gD S ??? )1(0＝gRDS ?1 （四）非固定成長股票的價值 要分段計算，才能確定股票的價值。 （五）股票的收益率 R＝ 10DP+g 式中： 10DP股利收益率 g— 股利增長率，也可以解釋為股價增長率和資本利得收益率。 07版 cpa財務(wù)成本管理公式總結(jié) 中國會計視野 雪舞梅飛 整理 第 11 頁 共 54 頁 P0 －是股票市場形成的價格。 四、風(fēng)險和報酬 （一）單項資產(chǎn)的風(fēng)險和報酬 預(yù)期值 預(yù)期值（ K ）＝ )(1 iNi i KP??? 式中： Pi －第 i種結(jié)果出現(xiàn)的概率； Ki －第 i種結(jié)果出現(xiàn)后的預(yù)期報酬率； N－所有可能結(jié)果的數(shù)目。 離散程度 表示隨機(jī)變量離散程度的量數(shù)，最常用的是方差和標(biāo)準(zhǔn)差。 （ 1）方差 總體方差＝ N KKNi i???12)( 樣本方差＝ 1 )(1 2???? n KKni i （ 2）標(biāo)準(zhǔn)差 總體標(biāo)準(zhǔn)差＝ N KKNi i???12)( 樣本標(biāo)準(zhǔn)差＝ 1 )(12???? nKKni i 式中： n表示樣本容量（個數(shù)）， n1稱為自由度。 07版 cpa財務(wù)成本管理公式總結(jié) 中國會計視野 雪舞梅飛 整理 第 12 頁 共 54 頁 標(biāo)準(zhǔn)差（ ? ）＝ ?? ??ni ii PKK12)( 變化系數(shù)是從相對角度觀察的差異和離散程度。其公式為： 變化系數(shù)＝ 標(biāo) 準(zhǔn) 差 均 值 ＝K? （二）投資組合的風(fēng)險和報酬 預(yù)期報酬率 rp =??mj jjAr1 式中： rj －是第 j 種證券的預(yù)期報酬率； Aj －是 第 j種證券的在全部投資額中的比重； m－是組合中的證券種類總數(shù)。 投資組合的風(fēng)險計量 p? ＝ ? ?? ?mjmk jkkj AA1 1 ? 式中： m－組合內(nèi)證券種類總數(shù)； Aj －第 j 種證券在投資總額中的比例； Ak －第 k 種證券在投資總額中的比例； jk? －是第 j 種證券與第 k 種證券報酬率的協(xié)方差。 協(xié)方差的計算 jk? ＝ rjk j? k? 式中： rjk －是證券 j和證券 k報酬率之間的預(yù)期相關(guān)系數(shù)； j? －是第 j種證券的標(biāo)準(zhǔn)差； k? －是第 k種證券的標(biāo)準(zhǔn)差。 相關(guān)系數(shù) 07版 cpa財務(wù)成本管理公式總結(jié) 中國會計視野 雪舞梅飛 整理 第 13 頁 共 54 頁 相關(guān)系數(shù)（ r） ＝ ? ?????????????NiiniiniiiyyXXyyXX12121)()()()( （三）資本資產(chǎn)定價模型 系統(tǒng)風(fēng)險的 度量（貝他系數(shù)） β J ＝2),(MMJ KKCOV? ＝ 2MMJJMr ? ?? ＝ JMr （MJ?? ） 式中： COV（ KJ ， KM ）－是第 J種證券的收益與市場組合收益之間的協(xié)方差； M? －市場組合的標(biāo)準(zhǔn)差； J? －第 J 種證券的標(biāo)準(zhǔn)差； rJM － 第 J種證券的收益與市場組合收益之間的相關(guān)系數(shù)。 貝他系數(shù)的計算方法有兩種： ? 一種是：使用回歸直線法。根據(jù)回歸方程 y=a+bx 求 a和 b 21 1 1 12211n n n ni i i i ii i i inniiiiX Y X X Yan X X? ? ? ???? ? ????? ????? ? ? ??? 1 1 12211n n ni i i ii i inniiiin X Y X Ybn X X? ? ????????? ????? ? ??? ? 另一種是按照定義求 β ，其步驟是： ? 第一步 求相關(guān)系數(shù) rJM 相關(guān)系數(shù)（ r） ＝? ?????????????NiiniiniiiyyXXyyXX12121)()()()( ? 第二步 求標(biāo)準(zhǔn)差 J? 、 M? 利用公式 ? ＝ 1 )(1 2???? n XXni i 求出 J? 、 M? 07版 cpa財務(wù)成本管理公式總結(jié) 中國會計視野 雪舞梅飛 整理 第 14 頁 共 54 頁 ? 第三步 求貝他系數(shù) β J ＝ JMr （MJ?? ） 投資組合的貝他系數(shù) β＝ ??ni iiX1 ? 證券市場線 Ki =Rf +β (Km － Rf ) 式中： Ki －是第 i個股票的要求收益率； Rf － 是無風(fēng)險收益率； Km － 是平均股票的要求收益率； (Km － Rf )－ 是投資者為補(bǔ)償承擔(dān)超過無風(fēng)險收益的平均風(fēng)險而要求的 額外收益，即風(fēng)險價格。 第五章 投資管理 一、投資評價的基本原理 投資人要求的收益率＝所有者權(quán)益?zhèn)鶆?wù) 權(quán)益成本所有者權(quán)益所得稅率）（1利率債務(wù) ? ????? ＝債務(wù)比重利率（ 1所得稅率） +所有者權(quán)益比重 權(quán)益成本 投資者要求的收益率即資本成本，是評價項目能否為股東創(chuàng)造價值的標(biāo)準(zhǔn)。 二、投資項目評價的基本方法 （一）凈現(xiàn)值法 凈現(xiàn)值＝ ?? ?nk kkiI0 )1(－ ?? ?nk kkiO0 )1( 式中： n－投資涉及的年限； 07版 cpa財務(wù)成本管理公式總結(jié) 中國會計視野 雪舞梅飛 整理 第 15 頁 共 54 頁 Ik －第 k 年的現(xiàn)金流入量； Ok －第 k 年的現(xiàn)金流出量； i－預(yù)定的折現(xiàn)率。 （二）現(xiàn)值指數(shù)法 現(xiàn)值指數(shù)＝ ?? ?nk kkiI0 )1(247。 ?? ?nk kkiO0 )1( 優(yōu)點：可以進(jìn)行獨立投資機(jī)會獲利能力的比較。 （三）內(nèi)含報酬率法 內(nèi)含報酬率的計算，通常需要“逐步測試法”。再用 內(nèi)插法來改善。 i=i1 +211 pp pp?? (i2 i1 ) （四）回收期法 ? 原 始 投 資 額回 收 期每 年 現(xiàn) 金 流 入 量 回收期法主要用于測定方案的流動性而非營利性。 （五）會計收益率法 100%??年 平 均 收 益 原 始 投 資 額會 計 收 益原 始 投 資 額 三、投資項目現(xiàn)金流量的估計 （一）固定資產(chǎn)更新項目的現(xiàn)金流量 舉例： 繼續(xù)使用舊設(shè)備 n＝ 6 200 600 700 700 700 700 700 700 更換新設(shè)備 n＝ 10 300 07版 cpa財務(wù)成本管理公式總結(jié) 中國會計視野 雪舞梅飛 整理 第 16 頁 共 54 頁 2400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 不考慮貨幣的時間價值 舊設(shè)備平均年成本＝ 6 20xx700600 ??? 767? 新設(shè)備平均年成本＝ 10 30 01040 024 00 ??? 610? 考慮貨幣的時間價值：有三種計算方法： （ 1）計算現(xiàn)金流出的總現(xiàn)值，然后分?jǐn)偨o每一年。 舊設(shè)備平均年成本 ＝)6%,15,()6%,15,(200)6%,15,(700600ApspAp ???? 836? 新設(shè)備平均年成本 ＝)10%,15,()10%,15,(300)10%,15,(4002400ApspAp ???? 863? （ 2）由于各年已經(jīng)有相等的運(yùn)行成本，只要將原始投資和殘值攤銷到每年，然后求和，亦可得到每年平均的現(xiàn)金流出量。 平均年成本 =投資攤銷 +運(yùn)行成本 – 殘值攤銷 舊設(shè)備平均年成本 ＝)6%,15,(600Ap+700－)6%,15,( 200As836? 新設(shè)備平均年成本 ＝)10%,15,(2400Ap+400－)10%,15,( 300As863? （ 3）將殘值在原投資中扣除，視同每年承擔(dān)相應(yīng)的利息，然后與凈投資攤銷及年運(yùn)行成本總計，求出每年的平均成本。 舊設(shè)備平均年成本 ＝ 600 200(p ,15%,6)A ? +700+200 15% 836? 07版 cpa財務(wù)成本管理公式總結(jié) 中國會計視野 雪舞梅飛 整理 第 17 頁 共 54 頁 新設(shè)備平均年成本 ＝ 2400300(p ,15% 10)A ， +400＋ 300 15% 863? 固定資產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)壽命 UAC＝ ????????