《輸入數(shù)據(jù)建?！穚pt課件-文庫吧
2025-04-14 03:40 本頁面
【正文】 機(jī)數(shù)的產(chǎn)生 ?平方取中法 是最早產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的一種方法，任取一個 2k位的數(shù)為種子，乘方后去掉頭尾取中間 2k位作為第一個隨機(jī)數(shù)，再取第一個隨機(jī)數(shù)為種子，按相同的方法得到第二個隨機(jī)數(shù)，以此類推，就可以得到一個隨機(jī)數(shù)列。這種方法的缺點(diǎn)是容易產(chǎn)生退化，一旦尾數(shù)出現(xiàn) 0后就無法清除。此外，用這種方法得到的隨機(jī)數(shù)分布均勻性比較差。 Page ? 8 物流系統(tǒng)仿真 —— 從理論到實(shí)踐 第二章 輸入數(shù)據(jù)建模 ? 隨機(jī)數(shù)和隨機(jī)變量 ?隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生 ?同余法 是將一組數(shù)據(jù)通過一系列特定的數(shù)字運(yùn)算，最后利用一個數(shù)字的整除求余，所得的數(shù)值就是一個偽隨機(jī)數(shù)。這種特定的數(shù)字運(yùn)算公式為： 其中 a為乘法因子， c為加法因子， M為模數(shù)（為隨機(jī)數(shù)的周期）。當(dāng) a=1時為加法同余； c=0時為乘法同余； a≠ c≠ 0時為混合同余。 ? ?1 m o dnnX a X c M? ??Page ? 9 物流系統(tǒng)仿真 —— 從理論到實(shí)踐 第二章 輸入數(shù)據(jù)建模 ? 隨機(jī)數(shù)和隨機(jī)變量 ?隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生方法 ?（ 1）逆變換法 （ 反函數(shù)法 ） ?如果 ，而 是分布函數(shù) 的反函數(shù)，則 。由隨機(jī)數(shù) 可直接生成規(guī)定分布 的隨機(jī)數(shù) 。 ?①設(shè)隨機(jī)變量 x的分布函數(shù)為 ； ?②在區(qū)間 [0,1]上取均勻分布的獨(dú)立隨機(jī)變量 u； ?③由分布函數(shù)的反函數(shù) 得到的值即為所需要的隨機(jī)變量 x； ?④ 即為所需的隨機(jī)變量。 ? ?0,1UU ? ?1FU? ??Fx ? ? ? ?1X F U F x??? ?0,1U ??Fx ??2x??Fx? ?1FU?? ?1x F U??Page ? 10 物流系統(tǒng)仿真 —— 從理論到實(shí)踐 第二章 輸入數(shù)據(jù)建模 ? 隨機(jī)數(shù)和隨機(jī)變量 ?隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生方法 ?（ 2）卷積法 ? 卷積法就是通過兩個或多個隨機(jī)變量的相加來得到新的具有某種所希望的分布的隨機(jī)變量。卷積法可以用來生成愛爾朗分布、近似正態(tài)分布和二項(xiàng)式分布的隨機(jī)變量。 ?假設(shè)具有獨(dú)立均勻分布的隨機(jī)變量 ，令 ，則 Y的分布稱為 的 m折卷積。 12, , , mX X X 12 mY X X X? ? ? ?iXPage ? 11 物流系統(tǒng)仿真 —— 從理論到實(shí)踐 第二章 輸入數(shù)據(jù)建模 ? 隨機(jī)數(shù)和隨機(jī)變量 ?隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生方法 ?（ 3）合成法 ?合成法適用于產(chǎn)生分布函數(shù) F為多個分布函數(shù) 的凸函數(shù)的情況。設(shè)對于任意 x， ，其中， ，每個 為一個分布函數(shù)。同樣，如果 X的密度函數(shù)可寫為 ，其中 都是密度函數(shù)。 ?①產(chǎn)生一個正隨機(jī)數(shù) J，使得 ?②計(jì)算返回概率分布函數(shù)為 的 X。 12,FF? ? ? ?1 jjjF x p F x??? ? 10, 1jjjpp????? jF? ? ? ?1 jjjf x p f x??? ?jf? ? , 1, 2 ,jP J j p j? ? ?jFPage ? 12 物流系統(tǒng)仿真 —— 從理論到實(shí)踐 第二章 輸入數(shù)據(jù)建模 ? 隨機(jī)數(shù)和隨機(jī)變量 ?隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生方法 ?（ 4）取舍法 ? 取舍法通過某個檢驗(yàn)條件決定取舍得到 F(x)的隨機(jī)數(shù)。定義一個函數(shù) t，使得對于所有的 x都有 ，因?yàn)? ，所以函數(shù) t不是密度函數(shù)。而函數(shù) 則是一個密度函數(shù)。用下列算法來生成密度為 r的隨機(jī)變量 Y： ?①生成密度為 r的 Y； ?②生成獨(dú)立于 Y的 ； ?③如果 ，則返回
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