點(diǎn)與圓的位置關(guān)系公開課教學(xué)教案-文庫吧
2025-04-02 06:03 本頁面
【正文】 師生活動(dòng)：學(xué)生思考后得到，圓上各點(diǎn)到圓心的距離都相等，如果用符號(hào)，設(shè)圓的半徑為r，點(diǎn)到圓心的距離為d，那么就由點(diǎn)和圓的位置關(guān)系得到d與r的數(shù)量關(guān)系，即：點(diǎn)在圓上 d=r21jy設(shè)計(jì)意圖：通過問題，既復(fù)習(xí)了圓的定義，又為本節(jié)課學(xué)習(xí)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系作好鋪墊。問題甲、乙兩人分別站在圖中⊙O的A、B兩點(diǎn)處，他們 正準(zhǔn)備參加游戲，丙、丁兩人也趕來參加，分別站 在圖中的P、Q兩點(diǎn)處，如果你是甲同學(xué)，你會(huì)有什么看法？ 師生活動(dòng)：學(xué)生小組討論后得到，這樣游戲不公平。丙到圓心的距離大于半徑，丁到圓心的距離小于半徑，對(duì)丁來說，他占優(yōu)勢(shì)。進(jìn)而得到圓的內(nèi)部的點(diǎn)到圓心的距離小于半徑。即：點(diǎn)在圓內(nèi) d＜r；點(diǎn)在圓外 d＞r設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過游戲的方式感受由點(diǎn)和圓的位置關(guān)系得到d與r的數(shù)量關(guān)系，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解。問題后來小明也來參加游戲，他站在圖中所示的M點(diǎn)， 但是地上的線已經(jīng)模糊了，問小明怎樣才能知道自己恰好站在圓上呢？ 師生活動(dòng)：學(xué)生思考后回答，當(dāng)OM=OA=r，即M到圓心的距離等于半徑時(shí)，就知道小明恰好站在圓上。教師追問1：為什么M到圓心的距離等于半徑M就在圓上？師生活動(dòng)：學(xué)生討論歸納總結(jié)：到圓心距離相等的點(diǎn)都在圓上。于是得到由d=r可推導(dǎo)點(diǎn)在圓上， d＜r可推導(dǎo)點(diǎn)在圓內(nèi)， d＞r可推導(dǎo)點(diǎn)在圓外。這樣由點(diǎn)與圓的位置關(guān)系能得到d與r的數(shù)量關(guān)系，反過來，又可以由d與r的數(shù)量關(guān)系來刻畫點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。教師追問2：一個(gè)圓把平面上的點(diǎn)分成幾部分？師生活動(dòng)：學(xué)生思考得到一個(gè)圓把平面上的點(diǎn)分成三部分，即圓上的點(diǎn)、圓外的點(diǎn)、圓內(nèi)的點(diǎn)。教師追問3：我們知道圓可以看成到圓心的距離等于半徑的點(diǎn)的集合，從集合觀點(diǎn)，圓的內(nèi)部、圓的外部可以看成什么樣的點(diǎn)的集合？【出處：21教育名師】師生活動(dòng)：圓的內(nèi)部可以看成到圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合，圓的外部可以看成到圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合。設(shè)計(jì)意圖：通過三個(gè)問題的追問，讓學(xué)生明確由點(diǎn)和圓的位置關(guān)系可以得到點(diǎn)到圓心的距離與半徑之間的數(shù)量關(guān)系，反過來由數(shù)量關(guān)系又可以來刻畫點(diǎn)和圓的位
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