點與圓的位置關(guān)系公開課教學(xué)教案-文庫吧
2025-04-02 06:03 本頁面
【正文】 師生活動：學(xué)生思考后得到，圓上各點到圓心的距離都相等，如果用符號，設(shè)圓的半徑為r，點到圓心的距離為d，那么就由點和圓的位置關(guān)系得到d與r的數(shù)量關(guān)系，即：點在圓上 d=r21jy設(shè)計意圖：通過問題，既復(fù)習了圓的定義，又為本節(jié)課學(xué)習點和圓的位置關(guān)系作好鋪墊。問題甲、乙兩人分別站在圖中⊙O的A、B兩點處，他們 正準備參加游戲，丙、丁兩人也趕來參加，分別站 在圖中的P、Q兩點處，如果你是甲同學(xué)，你會有什么看法？ 師生活動：學(xué)生小組討論后得到，這樣游戲不公平。丙到圓心的距離大于半徑，丁到圓心的距離小于半徑，對丁來說，他占優(yōu)勢。進而得到圓的內(nèi)部的點到圓心的距離小于半徑。即：點在圓內(nèi) d＜r；點在圓外 d＞r設(shè)計意圖：讓學(xué)生通過游戲的方式感受由點和圓的位置關(guān)系得到d與r的數(shù)量關(guān)系，加深學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容的理解。問題后來小明也來參加游戲，他站在圖中所示的M點， 但是地上的線已經(jīng)模糊了，問小明怎樣才能知道自己恰好站在圓上呢？ 師生活動：學(xué)生思考后回答，當OM=OA=r，即M到圓心的距離等于半徑時，就知道小明恰好站在圓上。教師追問1：為什么M到圓心的距離等于半徑M就在圓上？師生活動：學(xué)生討論歸納總結(jié)：到圓心距離相等的點都在圓上。于是得到由d=r可推導(dǎo)點在圓上， d＜r可推導(dǎo)點在圓內(nèi)， d＞r可推導(dǎo)點在圓外。這樣由點與圓的位置關(guān)系能得到d與r的數(shù)量關(guān)系，反過來，又可以由d與r的數(shù)量關(guān)系來刻畫點與圓的位置關(guān)系。教師追問2：一個圓把平面上的點分成幾部分？師生活動：學(xué)生思考得到一個圓把平面上的點分成三部分，即圓上的點、圓外的點、圓內(nèi)的點。教師追問3：我們知道圓可以看成到圓心的距離等于半徑的點的集合，從集合觀點，圓的內(nèi)部、圓的外部可以看成什么樣的點的集合？【出處：21教育名師】師生活動：圓的內(nèi)部可以看成到圓心的距離小于半徑的點的集合，圓的外部可以看成到圓心的距離大于半徑的點的集合。設(shè)計意圖：通過三個問題的追問，讓學(xué)生明確由點和圓的位置關(guān)系可以得到點到圓心的距離與半徑之間的數(shù)量關(guān)系，反過來由數(shù)量關(guān)系又可以來刻畫點和圓的位
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