極坐標(biāo)與參數(shù)方程復(fù)習(xí)教案-文庫吧
2025-04-02 03:01 本頁面
【正文】 （3）當(dāng)圓心位于3．直線、圓的直角坐標(biāo)方程與極坐標(biāo)方程的互化利用： 三、參數(shù)方程1．參數(shù)方程的意義在平面直角坐標(biāo)系中，若曲線C上的點滿足，該方程叫曲線C的參數(shù)方程，變量t是參變數(shù)，簡稱參數(shù)2．參數(shù)方程與普通方程的互化參數(shù)方程化為普通方程常見參數(shù)方程化為普通方程，并說明它們各表示什么曲線：⑴（為參數(shù)）； ⑵（3） （4）（t為參數(shù)）（5）（為參數(shù)）☆參數(shù)方程通過代入消元或加減消元消去參數(shù)化為普通方程，不要忘了參數(shù)的范圍！二、考點闡述考點極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互化例題在極坐標(biāo)中，求兩點之間的距離以及過它們的直線的極坐標(biāo)方程。、已知曲線的極坐標(biāo)方程分別為，則曲線與交點的極坐標(biāo)為 ．【解析】我們通過聯(lián)立解方程組解得,即兩曲線的交點為。1．2. （寧夏09）已知圓C：，則圓心C的極坐標(biāo)為_______答案：（ ）考點極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)方程互化例題已知曲線的極坐標(biāo)方程是．以極點為平面直角坐標(biāo)系的原點，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程是參數(shù)），點是曲線上的動點，點是直線上的動點，求||的最小值．解：曲線的極坐標(biāo)方程可化為,其直角坐標(biāo)方程為，即. ……………（3分）直線的方程為.所以，圓心到直線的距離 ……………………（6分）所以，的最小值為. …………………………（10分）、（沈陽二中2009）設(shè)過原點的直線與圓：的一個交點為，點為線段的中點。(1) 求圓C的極坐標(biāo)方程；(2) 求點M軌跡的極坐標(biāo)方程，并說明它是什么曲線．解：圓的極坐標(biāo)方程為……4分設(shè)點的極坐標(biāo)為，點的極坐標(biāo)為，∵點為線段的中點， ∴， ……7分 將，代入圓的極坐標(biāo)方程，得∴點軌跡的極坐標(biāo)方程為，它表示圓心在點，半徑為的圓． ……10分考點參數(shù)方程與直角坐標(biāo)方程互化例題3：已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的極坐標(biāo)方程為． （1）將曲線的參數(shù)方程化為普通方程，將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程； （2）曲線，是否相交，若相交請求出公共弦的長，若不相交，請說明理由．解：（1）
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