極坐標(biāo)與參數(shù)方程復(fù)習(xí)教案-wenkub.com
2025-04-14 03:01 本頁面
【正文】 （寧夏09）已知橢圓C的極坐標(biāo)方程為，點F1，F(xiàn)2為其左，右焦點，直線的參數(shù)方程為． （1）求直線和曲線C的普通方程； （2）求點F1，F(xiàn)2到直線的距離之和.一、選擇題 1．D 2．B 轉(zhuǎn)化為普通方程：，當(dāng)時，3．C 轉(zhuǎn)化為普通方程：，但是4．C 5．C 都是極坐標(biāo)6．C 則或二、填空題1． 2． 3． 將代入得，則，而，得4． 直線為，圓心到直線的距離，弦長的一半為，得弦長為5． ，取三、解答題1．解：（1）設(shè)圓的參數(shù)方程為， （2） 2．解：將代入得，得，而，得3．解：設(shè)橢圓的參數(shù)方程為， 當(dāng)時，此時所求點為。13．極坐標(biāo)方程分別為與的兩個圓的圓心距為_____________。9．參數(shù)方程的普通方程為__________________。解：（Ⅰ）的參數(shù)方程為，即。考點4：利用參數(shù)方程求值域例題（2008年寧夏）在曲線：上求一點，使它到直線：的距離最小，并求出該點坐標(biāo)和最小距離。(1) 求圓C的極坐標(biāo)方程；(2) 求點M軌跡的極坐標(biāo)方程，并說明它是什么曲線．解：圓的極坐標(biāo)方程為……4分設(shè)點的極坐標(biāo)為，點的極坐標(biāo)為，∵點為線段的中點， ∴， ……7分 將，代入圓的極坐標(biāo)方程，得∴點軌跡的極坐標(biāo)方程為，它表示圓心在點，半徑為的圓． ……10分考點參數(shù)方程與直角坐標(biāo)方程互化例題3：已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的極坐標(biāo)方程為． （1）將曲線的參數(shù)方程化為普通方程，將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程； （2）曲線，是否相交，若相交請求出公共弦的長，若不相交，請說明理由．解：（1）由得 ∴曲線的普通方程為 ∵ ∴ ∵ ∴，即 ∴曲線的直角坐標(biāo)方程為 …………………………………（５分） （2）∵圓的圓心為，圓的圓心為 ∴ ∴兩圓相交 設(shè)相交弦長為，因為兩圓半徑相等，所以公共弦平分線段 ∴ ∴ ∴公共弦長為……………………（10分） （本小題滿分10分）選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程.已知曲線C：為參數(shù)，0≤2π)，
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